2. 计算期相同的互斥方案比选(5种方法)

　　2.1净现值比较法

　　2.2净现值率比较法

　　2.3差额投资内部收益率法

　　2.4 差额净现值法

　　2.5差额投资回收期法

　　【例题·多选题】

　　【2006年真题】选择计算期相同的房地产项目互斥方案时，能直接应用的经济评价方法有( )。

　　A.收益法 　　　　B.净年值法

　　C.净现值法　　　 D.净终值法

　　E.追加投资收益率法

　　[答案]BCDE

　　[解析]收益法是房地产估价方法，非项目评价方法。

　　在对互斥方案进行评价时

　　□经济效果评价内容

　　一是“绝对经济效果检验”。

　　二是考察哪个方案相对最优，称为“相对经济效果检验”。

　　□可比性条件：

　　①被比较方案的费用及效益计算口径一致;

　　②被比较方案具有相同的计算期;

　　③被比较方案现金流量具有相同的时间单位。

　　如果以上条件不能满足，各个方案之间不能进行直接比较，必须经过一定转化后方能进行比较。

　　【例题· 多选题】【典型例题】对于互斥方案进行直接比选，下列说法中正确的有( )。

　　A.被比较方案的费用及效益计算口径要一致

　　B.被比较方案具有相同的计算期

　　C.被比较方案具有不同的计算期，但方案的费用及效益计算口径一致的

　　D.被比较方案现金流量具有相同的时间单位

　　E.各个方案之间不能进行直接比较的，要经过一定转化后方可进行比较

　　[答案]ABDE

　　2.1净现值比较法

　　□标准：以净现值最大的方案为最优方案

　　□方法：净现值、净将来值、净年值

　　□例题

　　2.2净现值率比较法

　　净现值率法说明了投资方案单位投资所获得的净效益。用净现值率进行比较时，以净现值率较大的方案为优。在投资资金受到强制约束的情况下，一般宜采用净现值率法。

　　净现值率(NPVR)是净现值与投资现值之比，其计算公式是：

　　NPVR=NPV/IP

　　上式中，NPVR为净现值率;NPV为净现值;IP为方案的全部投资现值。

　　例[7—1]中A、B、C三个方案为例，利用净现值率进行方案比较。假设ic仍为l0%。分别采用公式(7—1)计算各方案的净现值率。

　　NPVR(10%)A=116.03/200=0.58015=58.02%

　　NPVR(10%)B=145.03/300=0.48343=48.34%

　　NPVR(10%)c=136.72/400=0.3418=34.18%

　　经比较可知A方案最优。

　　显然，采用净现值率法对方案比选的结果与采用净现值法的结果不一致。这是因为净现值率法是从单位投资收益的角度进行方案比选，而净现值法是从投资总额收益的角度进行方案比选。两种方法评价的角度不同，所以评价的结论就可能不同。

　　在这个例题中，采用净现值率评价指标的结论是方案A为最优方案，即当决策者受到的最大制约是资金不足时，三个方案中选择方案A是较合理的。

　　2.3差额投资内部收益率法

　　含义：

　　差额投资内部收益率是两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。

　　□公式：

　　过程：

　　(1)把各投资方案按照初始投资从小到大的顺序排列。在进行方案排列时，通常要设一个投资额为零的方案，即零投资方案。这是因为有时所有可供选择的方案在经济上均是不可取的，但是在方案比选时，总能选出一个相对较优的方案，而这选出的相对较优的方案实际上也是不可取的。为了防止此类情况发生，把投资额为零的方案也作为一种方案来考虑。

　　(2)选择初始投资最少的方案为临时的最优方案。通常是先把零投资方案作为临时最优方案(设各投资方案的初始投资从小到大的排列顺序依次为A0、A1、A2、A3，…，An。，其中A0为零投资方案)。

　　(3)计算差额投资(A1-A0)方案的差额投资内部收益率△IRRA1-A0。若△IRR A1-A0≥iC，则去掉AO方案，把A1方案视为临时最优方案;再计算差额投资(A2-A1)方案的差额投资内部收益率△IRRA2-A1,若△IRR A2-A1≥iC，则去掉A1方案，A2方案成为临时最优方案，依此分别计算各方案的差额内部收益率;若△IRR A1-A0< iC，则去掉A1方案，A0方案成为临时最优方案，再计算差额投资(A2-A0)方案的差额内部收益率△IRR A2- A0，若△IRR A2- A0 < iC，则去掉A2方案，仍以A0方案为临时最优方案，依次分别计算各方案的差额内部收益率。

　　下面通过例题来说明投资差额内部收益率法的应用及计算步骤。

　　2.4 差额净现值法

　　□含义：对于互斥方案，利用不同方案的差额现金流量来计算分析的方法，称为差额净现值法。

　　□公式： △NPV= =NPVA-NPVB

　　□过程：首先计算两个方案的净现金流量之差，然后分析投资大的方案相对于投资小的方案所增加投资在经济上是否合理，即差额净现值是否大于零。

　　按投资额从小到大排列，比较，先设有一个零投资方案,每比较一次就淘汰一个方案，其方法与投资差额内部收益率法是一样的。

　　□标准：若△NPV≥O，表明增加的投资在经济上是合理的，投资大的方案优于投资小的方案;反之，则说明投资小的方案是更经济的。

　　另外，由于评价角度不同，用差额净现值法对互斥方案比选的结论往往与用净现值率法比选的结论不一致。

　　2.5差额投资回收期法

　　□含义：差额投资回收期是指在不计利息的条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额逐年回收所需要的时间，即：

　　□公式： Pa=△K/△C’=(K2-K1)/(C’1-C’2)

　　□标准：

　　当Pa小于基准投资回收期Pc，说明追加投资的经济效益是好的，选择投资大的方案;

　　若Pa>Pc说明追加投资不经济，应选择投资小的方案。

　　当两个方案的年产量不同时，即Q2≠Q1,若K2/Q2>K1/Q1,C’2/Q2

　　Pa=(K2/Q2-K1/Q1) / (C’1/Q1- C’2/Q2)

　　当PaPc，投资小的方案为优。

　　□注意结论

　　互斥方案比选，净现值法、差额净现值法和投资差额内部收益率法的评价结论具有一致性，而净现值率法有时会得出相反的结论。

　　原因是净现值从投资总额的效益角度评价

　　净现值率从单位投资的效益角度评价。

　　如果资金表现为短缺要素，采用净现值率作为比选判据较为合理;

　　相反，当事先明确了资金范围时，应采用净现值来衡量，以实现有限资金的合理使用。