[真题答案]2011年1月考研数学真题及答案

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　　2011年全国硕士研究生入学考试于1月15-16日举行。数学考试已经结束，我们特别邀请娄岳东老师做客嘉宾聊天室点评2011年数学真题。查看更多内容请点击进入“2011年考研试题答案及解析”专题。访谈结束，以下为访谈实录：

　　主持人：欢迎大家来到嘉宾聊天室，我是娄雷，您现在关注到的是2011年研究生考试的名师访谈节目，接下来为大家请来的是娄岳东老师和大家交流。

　　娄岳东：大家好!

　　主持人：今天下午数学已经考完了，您看完试卷之后的总体感受跟大家分享一下!

　　娄岳东：今年总体难度和往年是相当的，没有什么太大的起伏，主要是四个方面。

　　第一个方面是注重基本能力、基本知识的考察，比如说数一的第一题，这类的题比较多。

　　第二个是突出了基本方法和基本性质的考察，这是历年考试的重点内容，咱们在这儿也不细说了。

　　第三个特点主要考察抽象思维能力与综合运用数学知识分析与解决问题能力的考察，比如说数一的19题和数二的21题，考察的是二重积分和抽象函数的结合，这种题历年来考的很少，或者说这种题没有考过大题，是比较新颖的题。还有数二的第20题，考的实际上是和实际结合的应用题。还有数三的17题结合了高等数学的高微分和综合概率的性质，这样的题对大家抽象能力和综合思维能力要求比较高。

　　第四个特点这两年试卷的特色是稳中求变、稳中求新，我刚才说了数一、数二的题考察的是二重积分和抽象函数的结合，这种题理念考的比较少，是新的常识。数二的11题，是柔和进去了概率论的题，也是比较新的方式。数三选择题的第七题考的是高等数学中的全微分和概率性质的结合，数三的14题，也是数一的14题，考察的是二维正态分布的独立性和不相关相等价的性质，这个性质也是我在辅导中经常强调的一点，今年我就讲过一道非常类似的题。

　　主持人： 刚才娄老师给我们简单介绍了一下数学学科的特点，我想知道您是怎么判断这三张试卷的难度，以及分数线也给大家简单预测一下?

　　娄岳东：我分开说一下数一、数二、数三的情况。

　　就数一而言，延续了2010年的出题方式，大家也知道2010年的出题方式和07、08、09三年的变化很大，它特别注重考点的全面性考察，今年也延续了这样一个全面性特点，但是在考察难度上没有太大变化。就大题来说有这样几个特点，往年常考的是：三重积分、曲线、曲面几分都没有考，而三重基分、曲线、曲面积分今年只考了几个小题，整个难度没有太大的变动，整体的分数还是稳定在54分左右。

　　数二也是延续了2010年的出题模式，没有太大的变化，但是有一个特点综合性强了，有一道大题结合实际应用，分数线和数一差不多，基本上是54分左右。

　　就数三而言，这5年来比较稳定，它的出题方式是成一套体系的，着重点没有太大的变化，而且考试的重点、难点也没有太大的变化。当然这儿也有一个特点，就是大题当中今年没有考微方程和奇数，数三咱们知道年年会考一道经济类的题，但是今年没有考。试题的难度大致一致，分数线还是70分左右。

　　主持人：您在考试之前也有很多辅导，在您的辅导当中有没有一些重点讲到的题目在今年考试当中考到了?

　　娄岳东：我在辅导中讲的主要是概率论与数率统计这门课，咱们看一下。比如说数一、数三的选择题第七题，考的是高等数学和概率论的结合，实际上概率论的性质是概率密度的基本性质问题，这一点是我在考试中经常强调的一道问题，是基本性考点。数一的第八题是综合性很强的题，这道题有一定的难度，这一点我在辅导中也经常讲。数三的第八题，这个题相对来说会容易一点，但是有一定的特色，它是第六章和第四章的结合。我在辅导当中也经常强调，就是数字特征这一块和统计量这一块，一般来说不会单独考，一般都会二者结合考。数一和数三的第14题是同一道题，考的是二维正态条件下是等价的，然后我们用独立性求期望，把X、Y分开求解。数一、数三的22题也是同一道题，是考两个离散性随机变量的分布还有随机变量函数的分布，还有求它的系数。我在辅导当中也经常讲到，两个随机性变量函数的分布，一个是一个离散和一个连续的变量分布，还有两个都是离散变量的分布，我辅导过程当中都讲过解决办法，如果上过我的课的同学做这道题是没有什么难度的。还有数一的23题，这道题我也强调了很多次，也是我平常要求的。还有数三的第23题是比较常规的题了，咱们讲解当中都会强调的基本题型，这是概率方面。

　　高数方面，我们的赵瑞老师也对这些题进行了总结，比如说数一、数三的16题他就做了着重的讲解，还有数一、数三的18题他也着重讲解了，还有数一、数三19题、数二21题都是同一道题，他在辅导当中也着重强调过。还有数一、数二、数三都考的是导数的应用，也是他在讲课当中着重强调的东西。我们的江老师在辅导讲解当中不但覆盖了基本考试的知识点，而且特别讲解了比如说数一、数三的第六题，还有13题二次型的正向变换，这是他们辅导当中经常强调的题。

　　主持人：我觉得很多同学最近会面临一个问题，就是初试过后的复试，您在复试方面有哪些建议呢?

　　娄岳东：首先祝贺一下大家可以进入复试的同学，复试主要是注意以下四点。

　　一个是密切关注复试的信息，要尽早登陆你报考院校的网站，关注一下复试的方式，比如说时间、地点、考官、复习细则等等这些东西，要明确复试的指定参考书，这一点可以询问一下上一届的师兄、师姐，或者是到论坛搜集相关的资料。

　　第二、要复习巩固专业知识，就是说除了咱们指定的参考书外，大家还要对本专业研究现状的进展情况做一个了解，一方面要注意基础知识的巩固，另一方面还要了解你所报导师的研究侧重点以及他主要的学术成就，这样大家复试的时候有针对性。还有大家复试的时候一定要谦虚，不能不懂装懂。

　　第三、要短期强化听说能力，英语听说测试是复试的重点部分，大家暑假的话可以多复习一下，我这儿就不班门弄斧了。

　　第四、复试的时候要注意仪表、自信，对于咱们准研究生来说不仅形象上要有良好的形象，衣服要干净整洁、谈吐要清楚、自信，特别一点牵扯到专业知识面试的时候一定要注意用规范的专业术语，不要当门外汉，面试的老师都是本专业的专家，如果你是一个门外汉的话会影响很大。

　　主持人：那对于2012年要参加考研的同学来说，要逐步着手准备了，您对于这些新同学有怎样的建议呢?

　　娄岳东：关于如何复习明年的考研，先要看这两年试题的情况，根据这两年考察的特点来进行复习。刚才我也说了今年出题的特点，就这个特点我给大家建议几点如何复习。

　　第一、要以教材为主全面复习，第一遍复习一定要全面撒网，任何知识点都不能遗漏，因为这两年的考试形式都是覆盖面非常全。

　　第二、要注重基础，特别是基本概念、基本性质、基本运算这三基。这两点都是对于基础能力的考察，这是大家拿分的地方。

　　第三、近期的复习，一定要强化基本题型的计算能力，刚开始准备的时候一定要把基本计算能力提升上去，后期这就不是问题了，后期就是把概念转化成前期的题型当中去，然后用前期的计算方法计算，这是考研的特点。

　　主持人：娄老师您最后有什么要叮嘱大家的，也做一个节目的小结?

　　娄岳东：对于今年考研的同学，我首先祝贺通过复试的同学。对于2012年要考研的同学，送给大家一句话，天道酬勤，只要有努力肯定有收获的。

　　主持人：非常感谢娄老师今天做客我们直播室，也感谢大家的全程关注，本次聊天到此结束!