[真题答案]2011年1月考研数学真题及答案

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　　主持人：各位网友大家好，2011年的考研数学在1月16号上午已经结束，我们在第一时间请来文都教育的考研数学辅导专家蔡子华老师，给广大网友点评一下2011年考研数学，数1，数2，数3方面的难度还有一些答题点，首先非常欢迎蔡老师的到来，蔡老师您好。

　　蔡子华：你好。

　　主持人：非常容幸您能给广大网友点评一下数学方面的内容。今年难度和去年相比，是增大了还是减少了?

　　蔡子华：应该这么说，数1和数3难度基本上于去年持平，数学2的难度从我个人看法是比10年要降低了难度。总的来看，因为去年的考试数1和数3基本上比较平衡的，平均分方面，但是数2去年考的很差，去年数2全国平均分只有64分，比数1和数3低7到8分。今年情况来看，今年的难度总体来讲，我认为还是比较适中的。

　　主持人：您的意思就是今年考研数学试题和往年相比命题差不多没有变的。

　　蔡子华：基本上没有变。也就是说，没有什么比较特别的地方。如果要说特别只有这么几点，第一个就是最近六年来，数学第一次考物理应用，在考前不少学生跟我问这个问题，就是问已经考过了是不是不考，结果今年考了物理应用。今年题目有一点不一样的地方，往年数1都要考曲面积分，但是今年没有考，二重积分，这个去年数学比较少考的，这是第二。第三就是今年数1、数2、数3都考了极限的题目，今年都考了。所以总的情况来说，这个难度情况应该是适中，这是我个人的看法，也有不少同学给我发短信了，同学发短信认为数1和数2的题目难，但是我个人看法不难，因为个别同学反映意见不一定就是真实情况，所以这个事情我是这么个看法。

　　主持人：11年的数学能做一下具体的考点分析吗?

　　蔡子华：今年考题的考点，应该说还是分布比较正常，像高数部分重点考试点都考到了，像级数的题目，一元函数的求导题，二元函数的求导题。从数学3考纲变化以后，有一个地方就是级数大大降低了难度，就是09年、10、11数三考纲变化以后，没有考这个，这是不是一种趋势?就是降低了难度。那么今年的多元函数比较正常的就是，无论是数2还是数3都考了这个题，这个是很正常的，因为这是必考题。代数部分可以这么说，每年代数两大题一个是线性方式题，一个就是举证的问题，今年也不例外，也没有什么大的变化，可以这么说。所以要说变化的话，无非是题目的设计方面有一点小小的变化，另一方面考察的知识点也好，方法也好，没有大的变化可以这么说。这就是这个题目应该说，从知识点的考试方面来看，它的特点。这是第二个知识点方面来看，难点难度，知识点分布也谈了。

　　主持人：还有您也看过数学的试卷，数1、数2、数3年也看了，给您印象最深得是哪几道题?

　　蔡子华：一个是二重积分的题，就是出题的样式，两个题目样式都是给出背景函数是抽象函数，这一点是考生最怕的地方，给一个具体函数的话，那么应该来说一般的考生他通常都能算出来，但是今年给出来的是一个抽象函数，这样以来，可能会增加一定的难度。那么第二个就是说，最近这些年数3和数1、数2都考了一个方程根的问题，这个题目是一个常规题，过去也曾经考过，这是同一年当中试卷都考，但是题目不一样，都考同一个类型题，这也还是比较少见的一个事情。说明什么问题，说明现在出题是不是有这么一个思路，统一的考点尽可能趋同，考点上都是考纲要求的内容，他要考这个知识点，有这么一个倾向。至少来说像我刚才据的例子，像二重积分的题，偏导数的题，还有概率题基本都是如此。今年概率题也是跟过去没有大的差别，就是数1和数3有一个题目不同，这个题目也是过去从来都是这样的，就是数1考的数3没有考，基本是这样，而且数1考的这道题在最近几年当中十有八九都要考，至少是70%要考，至少七年考了这个题。所以可以这么说，变化不大，就是这么个观点，无非是题目的设计样子上稍微有一点变化.

　　主持人：答题思路跟广大网友说一下。

　　蔡子华：从答题思路来看今年有一个很重要的特点，跟过去也是一脉相承的，就是重视对数学理论的理解，这一点很重要，就是说从答题技巧性并不高，就是你要通过这些概念，譬如说一个线性代数的例子，这个反映什么东西，过去举证类的特征值是什么，对应的特征值是什么，他今年不告诉你，另外这两个举值是相同的，他告诉你，有一个特征向量是什么东西，通过这个给你信息，这只有对数学理论理解了，你才能通过看这个条件得到这么一个信息，所以它没有技巧，就是对数学理论的理解。所以这一点可以说是很重要的一点，我们有些考生复习的时候，不重视这一点，专门只会别人做的题我套着来，这样就会吃亏，就是没有理解。

　　主持人：您对考研数学有非常丰富的教学经验，根据您今年对考研数学试卷的难易程度判断，包括学生反馈来的意见，你预测一下今年考研分数线大概划定在多少分?

　　蔡子华：这样说吧，考试分数线的划分它是很多因素决定的，不是光考生考的什么样子，还涉及到当年的招生人数，报考人数，还涉及到另外一个问题，就是各门功课，不光是数学，还有政治、英语，专业课，这些课的分数，因为政治、英语是一个分数线，数学和专业课是一个分数线，所以每年分数线的划分，从这几年情况看，我认为A区数学分数线我估计也就是70分左右，这么一个形势。

　　主持人：很高了。

　　蔡子华：不算高，150分，这比较低了。不过话说回来，因为我刚才说了，因素很多，所以到底会是什么线，他们会去权衡。比如去年像英语和政治的分数线很低，三十多分，三十八九分就过线了，那么今年情况怎么样，如果今年，因为这些科目还涉及总分的问题，这个总分它到底是多少分过线，是这样，所以这个东西的话，我只能说今年的平均分，我可以估计一下，大约是70分左右，平均分70分左右。就是不会像去年，去年数2相差比较远，数1和数3是一样的。今年还有一个第四的类型题就是联数考试，今年已经是第四年没有考，第一年是最简单的，第二年第三年稍微难一点，今年没有加深难度，今年一个很特别的地方就是数农有些题目和统考题目是一样的，过去这些形象比较少见。

　　主持人：今年考研数学已经结束了，下午还有最后一科专业课，2011的考研全部结束了，很多考生就将着重2012年的考试，这些考生从现在到2012年考试还有一年的时间，在这一年的时间里该如何复习数学这一部分?

　　蔡子华：我认为是这样，第一个要动手早，包括应届毕业生参加考研的也好，这一次考的不理想，想重考的同学也好，第一点还是应该及早动手。现在不少同学给我发短信最多是这种情况，到11月份的时候，最多短信就是我现在来不及了，已经时间不多了，我现在该怎么办?我准备的太晚了，这么一个问题，所以数学课内容比较多，三门课，三门课可以说内容是相当多了，如果时间短了，恐怕这个很难达到满意的效果，这是第一点。

　　第二点我的观点是重基础，要重视数学基础，这个可以这么说，很多同学在这一点上就不重视，我们有的同学最不好的习惯就是一打算准备考数学，就买考研辅导书，按照考研辅导书来复习，这是最要命的事情，效果也绝对不好。最简单的方法，首先教材复习，离开教材是没有根基的，因为我们不管哪一类考研辅导书，在基础理论上阐述都不是很仔细，这样只有教材是最仔细的，所以只有把教材上的东西弄通了，才有可能再来提高，所以说第二就要重基础，重教材。

　　第三就是要光重视教材，停留在教材水平上也考不出好水平，还要深化提高，深化提高在什么地方?关键通过各种问题你去理解教材，做很多题不会做，那些题不是技巧有多高，而是你对这个教材是不是认真理解了。我们有的同学也用教材复习，但是不论复习了多少遍，结果教材是教材，自己还是自己，收获不大，说明什么?就说明数学这个东西要理解它是很不容易的事情，不像我们看小说，看小说好理解，数学这个东西不好理解，所以不要光看那几本书，那几本书有一定的厚度，相对于至少几篇长篇小说，但是问题是那书有时候也要个人理解好长时间，这么一个问题，所以升华提高的过程还是一个反过去去理解数学的过程，这一点还是很重要的。

　　再一个就是我们有的学生复习不能持之以恒，就是要坚持，持之以恒，数学不是一日之工，这个事情不像有些科目靠背，数学需要背，但更重要的是需要理解，所以想参加12年考研的同学，必须要重视对数学基础理论的理解，从今年考题来看就根本不会有太多的技巧性的东西，没有多少技巧性的东西，都是需要去理解的，这么回事。

　　主持人：好，由于节目时间关系，节目很快要结束了，在节目最后请老师给广大网友提出几点关于复习上，或者以后在备考上的一些好的建议或者技巧。

　　蔡子华：这么说吧，对于这次考研失利的同学，如果还想考我觉得还是从头开始为好，刚才说了，打基础，这是一个。第二个就是要处理好几门课程的关系。现在作为12年考试还有一年的时间，这一年的时间应该四门课在放暑假之前重点在数学和英语两门课，至于政治应该是暑假以后，考纲出来以后加大复习力度好一些。专业课的话，更不用说了，可以到到开学以后，就是9月份开学以后会好一些。还有一个就是希望大家不要有一个侥幸心理，这是最要命的事情，每年可以这么说，考不上的学生很多同学是抱有侥幸心理。毕竟从这些年情况看，很多三等院校学生考很好的大学，很好的大学学生考不上，这反映一个现象，不能够脚踏实地的复习的话，不论在学校里数学基础怎么样，这个结果都是不确定。所以我觉得下工夫这是最重要的。

　　主持人：好，非常感谢蔡老师精彩点评，同时也感谢各位网友对我们节目的关注，我们下次节目再见，谢谢大家。

　　蔡子华：谢谢大家。