三、时间序列的速度分析

　　(一)发展速度与增长速度

　　1.发展速度

　　发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。计算公式为：

　　发展速度=报告期水平/基期水平

　　由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。

　　(1)定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值，用ai表示

　　它说明社会经济现象相对于某个基础水平，在一定时期内总的发展速度。

　　(2)环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用bi表示

　　它说明所研究现象相邻两个时期(逐期)发展变化的程度。

　　定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系：(掌握)

　　(1)定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。

　　(2)两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。

　　【例题1·单选题】(2004年、2006年)环比发展速度等于( )。

　　A.逐期增长量与其前一期水平之比

　　B.累计增长量与最初水平之比

　　C.报告期水平与最初水平之比

　　D.报告期水平与其前一期水平之比

　　[答案]D

　　【例题2·单选题】(2005年、2006年、2007年)以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%，则2003年与2002年相比的环比速度发展是( )。

　　A.16.4%　　　B.19.6%　　　C.26.9%　　　D.119.6%

　　[答案]D

　　[解析]相应时期的环比发展速度等于两个相邻时期定基发展速度的比。环比速度发展=164.3%/137.4%=119.6%

　　【例题3·单选题】已知某地区以1990年为基期，1991年～l996年财政收入的环比发展速度分别为l15.71%、118.23%、l08.01%、l31.9%、l22.95%、l01.54%，1990年为基期的l996年财政收入的定基发展速度为( )。

　　A.40.55%　　　B.243.30%　　　C.101.54%　　　D.43.30%

　　[答案]B

　　[解析]定基发展速度=l15.71%×118.23%×l08.01%×l31.9%×l22.95%×l01.54%=243.30%

　　2.增长速度

　　增长速度是报告期增长量与基期水平的比值。计算公式为：

　　增长速度=报告期增长量/基期水平

　　由于基期选择的不同，增长速度也有定基与环比之分。

　　发展速度与增长速度应用中要注意的问题是：定基增长速度与环比增长速度不能像定基发展速度与环比发展速度那样互相推算。定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度和环比发展速度才能进行。

　　(二)平均发展速度与平均增长速度

　　平均发展速度反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度，平均增长速度则反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。

　　平均增长速度与平均发展速度之间的数量关系：平均增长速度=平均发展速度-1。

　　目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。几何平均法也称水平法。平均发展速度的计算公式：

　　(三)速度的分析与应用

　　在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：

　　1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。

　　2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”，是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。计算公式为：

　　增长1%的绝对值=逐期增长量/环比增长速度