第二十一章　统计数据的整理与显示

　　一、品质数据的整理与显示

　　对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。

　　(一)分类数据的整理与显示

　　在整理分类数据时，除了要列出所分的类别外，还要计算出每一类别的频数、频率或比例、百分比，同时选择适当的图形进行显示。

　　1.分类数据的整理

　　(1)频数与频数分布

　　频数：也称次数，是落在各类别中的数据个数。

　　频数分布：也称次数分布，把各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。

　　表4-1　2000 年北京市贫困家庭人均消费水平及消费结构

　　(2)比例

　　比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。各部分的比例之和等于l。

　　(3)百分比

　　将比例乘以l00就是百分比或百分数，它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示。当分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数(‰)来表示比例

　　(4)比率

　　比率是各不同类别的数量的比值。它是一个总体中各不同部分的数量对比。

　　比率的比值可能大于l。为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。

　　【例题·单选题】(2004年)根据第五次全国人口普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比为( )。

　　A.100︰106.74　　　　　　B.93.67︰100

　　C.106.74︰100　　　　　　D.100︰93.67

　　[答案]C

　　[解析]51.63%：48.37%=106.74：100

　　在经济和社会问题的研究中，经常使用比率。

　　2.分类数据的图示

　　反映分类数据的图示方法，主要是条形图和圆形图。

　　图4-1　2000年北京市贫困家庭消费支出的分布

　　图4-2　2000年北京市贫困家庭消费支出的构成

　　【例题1·多选题】在对分类数据进行整理时，落在各类别中的数据个数被称为( )。

　　A.频数　　　B.指数　　　C.次数　　　D.百分比　　　E.比例

　　[答案]AC

　　【例题2·单选题】比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，各部分的比例之和( )。

　　A.大于1　　　B.小于1　　　C.等于1　　　D.等于100

　　[答案]C

　　【例题3·单选题】百分比就是将( )乘以100而得到的百分数。

　　A.比率　　　　B.比例　　　　C.极差　　　　D.组中值

　　[答案]B

　　【例题4·单选题】(2007年)计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算( )的数据整理方法。

　　A.比例　　　　B.均值　　　　C.比率　　　D.百分比

　　[答案]C

　　【例题5·单选题】用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形是( )。

　　A.拆线图　　　B.长形图　　　C.直方图　　　D.圆形图

　　[答案]D

　　(二)顺序数据的整理与显示

　　分类数据的整理与显示方法，也都适用于对顺序数据的整理与显示。但有些方法适用于对顺序数据的整理与显示，却不适用于分类数据。对于顺序数据，除了可使用上面的整理与显示技术外，还可以计算累积频数和累积百分比。

　　1.累积频数和累积百分比

　　(1)累积频数：就是将各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：向上累积和向下累积。

　　通过累积频数，可以很容易看出某一类别(或数值)以下及某一类别(或数值)以上的频数之和。

　　(2)累积百分比：就是将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。

　　表4-2　某国有企业工人工资状况

　　2.顺序数据的图示

　　根据累积频数或累积频率，可以绘制累积分布图。

　　【例题·多选题】计算累积频数的两种方法是( )。

　　A.加权　　　　B.简单平均　　　　　C.向上累积

　　D.开方　　　　E.向下累积

　　[答案]CE