第一章 资金时间价值与投资方案选择

　　一、单项选择题

　　1.某投资方案当i1=10%时，净现值为560万元;在i2=12%时，净现值为-186万元。则该方案的内部收益率为()。

　　A.15%

　　B.11.5%

　　C.19%

　　D.13%

　　2.某人现在存款10000元，单利年利率为2.5%，则5年年末的本利和为()元。

　　A.18950

　　B.11250

　　C.19650

　　D.16890

　　3.欲用200万元购买某专利，专利的有效期为8年，所需的资金可以按年利率10%从银行贷款，8年内均等地偿还本利和。为了使购买的专利不造成损失，每年年末的净收益应超过()万元。已知：(A/P，10%，8)=0.18744。

　　A.39.486

　　B.37.488

　　C.36.885

　　D.37.665

　　4.方案寿命期内使现金流量的净现值等于零时的利率是()。

　　A.投资利润率

　　B.市场利率

　　C.基准收益率

　　D.内部收益率

　　5.投资方案现时点投资880万元，一年末将有1012万元的净收益，该方案的寿命期为一年，一年后的净残值为零。则该方案的内部收益率为()。

　　A.13.5%

　　B.15.6%

　　C.15%

　　D.16.8%

　　6.如现在投资l0万元，预计年利率为10%，分5年等额回收，每年可回收()万元。已知：(A/P，10%，5)=0.26380。

　　A.2.638

　　B.2.138

　　C.2.100

　　D.2.771

　　7.某建筑企业向金融机构贷款500万元，按复利计息，年利率i=12%。若第五年末一次还本付息，应偿还()万元。已知：(F/P，12%，5)=1.762。

　　A.881.00

　　B.801.17

　　C.811.71

　　D.818.17

　　8.某人现年40岁，现有2万元存款，因为他将在60岁时退休，退休时他想有10万元存款，以保证生活水平不至降低。假设退休时单位可以支付1万元退休金，从现在开始每年年末他将均等地存人银行一笔钱，那么，为达到退休时有10万元的积蓄，则应存款()元。已知：(F/P，5%，20)=2.653，(F/A，5%，20)=33.066。

　　A.2456.4

　　B.1117.2

　　C.3256.7

　　D.1846.7

　　9.某债券现在购买需花10万元，6年后可得20万元，若将购买债券看作是按复利向银行存款，那么相当于银行存款的利率是()。

　　A.10.645%

　　B.11.476%

　　C.13.456%

　　D.12.241%

　　10.年利率为6%，设每季度复利一次，若10年内每季度都能得到500元，则现在应存款()元。

　　A.12786

　　B.15697

　　C.14958

　　D.13469

　　11.某人从现在开始每年年末均等地存入银行1000元，年利率为6%，则4年末复本利和应为()元。

　　A.4672

　　B.4375

　　C.4782

　　D.4267

　　12.某设备估计尚可使用5年，为此准备5年后进行设备更新，所需资金估计为30万元，若存款利率为5%，从现在开始每期末均等地存款，则应存款()万元。已知：(A/F，5%，5)=0.18097。

　　A.6.426

　　B.5.429

　　C.4.846

　　D.5.868

　　13.现在投资l0万元购买某设备，则今后6年内每年年末将花5万元的维护费用，而在第3年和第5年年初还将花费8万元的修理费用。若资本利率i=10%，则6年年末为止支付的总费用的复本利和为()万元。已知：(F/P，10%，6)=1.772，(F/P，，l0%，4)=1.464，(F/P，10%，2)=1.210，(F/A，10%，6)=7.716。

　　A.86.486

　　B.83.284

　　C.79.860

　　D.77.692

　　14.某企业向银行贷款100万元，年利率为10%，贷款期限为10年，10年后一次偿还本金和利息，则10年后偿还的总额是()万元。已知：(F/P，10%，10)=2.594。

　　A.259.4

　　B.305.6

　　C.408.0

　　D.284.5

　　15.现有A、B两个互斥的投资方案，A方案的初期投资额为100万元，一年后的净收益为120万元;B方案的初期投资额为200万元，一年后的净收益为245万元。A、B两个方案的寿命期都为一年，一年后的净残值为零。则B方案较A方案增加投资的追加投资收益率是()。

　　A.15%

　　B.18%

　　C.22%

　　D.25%

　　16.某自动化设备投资24万元之后，每年可以节约人工费用6万元(假设发生于每年年末)，那么，该设备的寿命期为()年时，该项投资是合适的。设i=12%。

　　A.4.56

　　B.6.78

　　C.5.78

　　D.5.25

　　17.某城市环保部门准备在临江的污水排水口处建立污水处理装置。采用该装置，现时点的投资为2000万元，此后每隔4年就需要500万元的维修清理费用。该装置的寿命期可以认为是无限的。若资本的利率为12%，则整个运行期间的全部费用额的现值应为()万元。已知：(A/F,12%,4)=0.20923。

　　A.3484

　　B.2642

　　C.2872

　　D.2986

　　18.某地区拟建收费的高速公路，所需资金：现时点为4亿元，此后第1、2、3年年末各需2亿元(3年内合计投资10亿元)，修成后每隔5年维修一次，每次修理费用1000万元。若基准收益率为8%，则该道路自开通(3年后)起维持40年所需总投资额(包括初期投资和维修费在内)的现值为()亿元。已知：(P/A，8%，3)=2.577，(A/F，8%，5)=0.17046，(P/A，8%，40)=11.925，(P/F，8%，3)=0.7938。

　　A.12.426

　　B.10.325

　　C.9.315

　　D.11.428

　　19.某设备投资20万元后，可使用10年，当寿命期到达时其净残值为10万元，若基准收益率为10%，则该设备的年度投资额相当于()万元。已知：(A/P,10%,10)=0.16275，(A/F,10%,10)=0.06275，(P/F,10%,10)=0.3855。

　　A.3.462

　　B.2.628

　　C.2.946

　　D.2.855

　　20.现有两个互斥的投资方案A和B：A方案现时点的投资25万元，此后从第一年年末开始，将有6万元的净收益，寿命期为20年，净残值为7.5万元;B方案现时点的投资额为17.5万元，年净收益为4万元，寿命期也为20年，净残值为6万元。若基准收益率为20%，则折算成现值A方案较B方案多得()元。已知：(P/A,20%,20)=4.8696，(P/F，20%，20)=0.02608。

　　A.34225

　　B.22783

　　C.24567

　　D.26456

　　21.某投资方案的累计净现金流量入下表所示，根据该表计算的投资回收期为()年。

　　年序123456

　　净现金流量-400-200200240240240

　　累计净现金流量-400-600-400-16080320

　　A.2.67

　　B.3.67

　　C.3.92

　　D.4.25

　　22.某建设项目投资1000万元，此后从第二年年末开始每年将有200万元的净收益，方案的运营期为10年，寿命期结束时的净残值为零。若基准收益率为12%，则该项目的年净收益为()时，净现值为零。已知：(P/A，12%，10)=5.650，(P/F,12%,1)=0.8929。

　　A.185万元

　　B.198万元

　　C.169万元

　　D.168万元

　　23.现有A、B、C、D、E、F、G7个互相独立的投资方案，各方案的投资额和1年后的净收益如下表所示。方案的寿命期都为1年，1年后的净残值为零，各个方案都是不可分割的(即不满足投资总额的要求，则该方案就不能成立)。若基准收益率为10%，可利用的资金总额为1600万元，其最佳的投资方案应为()。

　　投资方案投资额净收益

　　A200万元230万元

　　B300万元390万元

　　C400万元540万元

　　D450万元540万元

　　E500万元550万元

　　F700万元870万元

　　G800万元900万元

　　A.A、B、C、F

　　B.A、B、C、F、G

　　C.B、C、D、E、F

　　D.B、C、F、G

　　24.贷款10万元，要求在3年内均等偿还，每年年末偿还4万元，则该笔贷款的利率为()。

　　A.8.62%

　　B.9.21%

　　C.9.71%

　　D.8.92%

　　25.某建设项目，当i1=20%时，净现值为78.7万元，当i2=30%时，净现值为-60.54万元，该建设项目的内部收益率为()。

　　A.25.65%

　　B.24.42%

　　C.22.46%

　　D.18.65%

　　26.某债券1000元，年利率为8%，每半年付息一次，购买之后3年到期，即获得6次付息后偿还债券本金1000元，若购买债券者欲获取10%的收益，则该债券最多应用()元购买。

　　A.962.45

　　B.984.46

　　C.1064.86

　　D.950.63

　　27.某建设项目，当i1=12%时，净现值为860万元;当i2=18%时，净现值为-600万元。基准收益率为10%，则该项目的内部收益率应为()。

　　A.在12%和10%之间

　　B.小于12%

　　C.在12%和18%之间

　　D.大于18%

　　28.在计算某投资项目的财务内部收益率时，得到如下结构：当用18%试算时，净现值为-499万元;当用16%试算时，净现值为9万元。则该项目的财务内部收益率为()。

　　A.17.8%

　　B.16.2%

　　C.17.04%

　　D.16.04%

　　二、多项选择题

　　1.下列各项中，属于资金的时间价值产生原因的是()。

　　A.通过资金运动可以使货币增值

　　B.承担风险

　　C.通货膨胀、货币贬值

　　D.只要有资金就会产生收益

　　E.产生现金流量的大小

　　2.下列指标中，适合评价寿命期相同的互斥方案的是()。

　　A.最小公倍数法

　　B.追加投资收益率法

　　C.差额法

　　D.净现值法

　　E.净年值法

　　3.下列投资方案评价方法中，可以用于独立方案选择的有()。

　　A.利润率

　　B.内部收益率

　　C.投资回收期法

　　D.差额法

　　E.净现值法

　　4.下列说法中正确的有()。

　　A.投资回收期越短越好

　　B.当净现值等于零时，方案可行

　　C.基准收益率通常与贷款利率相同

　　D.在独立方案的选择中常采用差额法

　　E.回收期指标可以作为一个单独的评价指标使用

　　答案部分

　　一、单项选择题

　　1.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 10%+(12%—10%)× ﹝560/(560+186)﹞= 11.5%。参见教材P15。

　　【37329】

　　2.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 10000 ×(1+2.5%×5)=11250

　　参见教材P7

　　【37330】

　　3.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 200 ×(A/P,10%,8)=37.488

　　参见教材P10

　　【37331】

　　4.

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 参见教材P15。

　　【37332】

　　5.

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 880×(1+r)-1012=0，得出r=15% 。

　　参见教材P15

　　【37333】

　　6.

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 10×(A/P,10%,5)= 2.638

　　参见教材P10

　　【37334】

　　7.

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 500×(F/P,12%,5)= 881

　　参见教材P8

　　【37335】

　　8.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 2万×(F/P,5%,20)+A×(F/A,5%,20)+1万=10万，得出A=1117.2

　　【37336】

　　9.

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 10万×(F/P,i,6)= 20万，得出i=12.241%

　　【37337】

　　10.

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 500×(P/A，6%/4，10×4)=14958

　　【37338】

　　11.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 1000×(F/A,6%,4)=4375

　　【37339】

　　12.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 30万×(A/F,5%,5)=5.429

　　【37340】

　　13.

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 10×(F/P,10%,6)+5×(F/A,10%,6)+8×(F/P,10%,4)+8×(F/P,10%,2)=77.692

　　【37341】

　　14.

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 100×(F/P,10%,10)=259.4

　　【37342】

　　15.

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 125×(P/A,r,1)-100=0,得出r=25%。

　　参见教材P24

　　【37344】

　　16.

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 6×(P/A，12%，n)≥24 即(P/A，12%，n)≥4，

　　查表可知(P/A，12%，5)=3.6048，(P/A，12%，6)=4.1114，所以n大于5接近于6，选C。

　　【37347】

　　17.

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 A=F(A/F，12%，4)

　　=500×0.20923=104.615

　　P=A/12%+2000=104.615/12%+2000=2872万元。

　　【37348】

　　18.

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 先把前三年的投资折成现值A(P/A，i，n，)=2×(P/A，8%，3，)=2×2.577=5.154每五年维修一次，支付0.1亿元，那么每年支付的费用为0.1×(A/F，8%，5)=0.1*0.17046=0.017046再把四十年的维修费用折现为现值0.017046×(P/A，8%，40，)=0.017046×11.925=0.20327这只是建成后的现值，再折到三年前

　　0.20327×(P/F，8%，3)=0.20327×0.7938=0.161358

　　现值总和4+5.154+0.161358=9.315，选C。

　　【37353】

　　19.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 初始投资20万，分配到每年的年值，减去年终净残值10万折算到每年的年值，就是每年的实际投资额，即20×(A/P，10%，10)—10×(A/F，10%，10)=2.628。

　　【37354】

　　20.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 方案A现值：6×(P/A，20%，20)+7.5×(P/F，20%，20)-25=4.4132

　　方案B现值：4×(P/A，20%，20)+6×(P/F，20%，20)-17.5=2.13488

　　A-B=4.4132-2.13488=2.2783万元=22783元。带有净残值的把它作为终值折成现值。

　　【37355】

　　21.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 4+160/240-1=3.67

　　本题利用的公式是：投资回收期=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量。

　　【37356】

　　22.

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 把每年净收益折为第2年初现值

　　P1=A(P/A,12%,10)=A*5.65

　　P2=F(P/F,12%,1)=A*5.65*0.8929=1000

　　A=198。

　　【37357】

　　23.

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 先计算每个方案的收益率

　　230/(1+rA)-200=0，解得ra=15%，同理解得rb=30%，rc=35%，rd=20%，re=10%，rf=24%，rg=12.5%。

　　然后按照收益率的高低进行排列，依次是C，B，F，D，A，G，E。

　　对应每个方案需要的投资依次为400，300，700，450，200，800，500。

　　投资总额一共只有1600万元，所以可以投资的方案分别是400+300+700=1400，前三个方案已经花去了1400万，还剩200万，所以D方案无法投资，只够投资A方案的，所以最后选择的方案是BCFA。

　　【37358】

　　24.

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 参见教材P11

　　首先，求得本题的(P/A，r，3)=10/4=2.5

　　插值法的原理是寻找对应关系，然后任意固定一个组。

　　本题：

　　(P/A，r，3)=2.5;(P/A，8%，3)=2.5770;(P/A，10%，3)=2.4870

　　由此可见：(P/A，10%，3)≤(P/A，r，3)≤(P/A，8%，3)

　　8% 2.5770

　　r 2.5

　　10% 2.4870

　　假设我们固定10%，2.4870这一组值，则：

　　解得：r=9.71%

　　【37359】

　　25.

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 r=i1+(i2-i1)

　　=20%+(30%-20%)

　　=25.65%

　　参见教材P15

　　【37360】

　　26.

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 如果要用(F/A,4%,6)=6.633。可以这么计算，已知债券1000元，半年的利率为4%，三年计息6次，那么三年后的债券利息为1000*4%*(F/A,4%,6)=40*6.633=265.32元，债券本利和一共1265.32。后面的步骤一样。给出了折现率r=10%，要求现值P，可以用P=F(P/F,10%,3)=1265.32*0.7513=950.63。

　　【37361】

　　27.

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 参见教材P15

　　使现金流量的净年值为零时的利率即是该方案的内部收益率。

　　收益率与净现值的关系如下：

　　i1=12% 860

　　内部收益率 0

　　i2=18% -600

　　净现值 -600<0<860

　　所以，12%<内部收益率<18%

　　【37362】

　　28.

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 参见教材P15

　　r=16%+(18%-16%)

　　=16.04%

　　【37363】

　　二、多项选择题

　　1.

　　【正确答案】 ABC

　　【答案解析】 参见教材P7。

　　【37364】

　　2.

　　【正确答案】 BCDE

　　【答案解析】 参见教材P22—24

　　【37365】

　　3.

　　【正确答案】 AB

　　【答案解析】 参见教材P18

　　【37366】

　　4.

　　【正确答案】 AB

　　【答案解析】 基准收益率与贷款利率是两个不同的概念;差额法常用于互斥方案的评选中;回收期法不宜作为一个单独的指标使用。