第三节 收益率

　　一、到期利益率

　　到期收益率(掌握)：指到期时信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率。其计算公式为(熟悉)：

　　其中，r为到期收益率，C为票面收益(年利息)，Mn为债券的偿还价格，P0为债券的买入价格，T为买入债券到期的时间。、

　　收益率是衡量利率的确切指标，它是使未来收益的现值等今天价格的利率。

　　(一)零息债券的到期收益率

　　1、零息债券(了解)：也称折扣债券，折价出售，到期按面值兑现。

　　2、零息债券的到期收益率的计算(掌握)

　　(1)零息债券每年复利一次的计算

　　P=F/(1+r)n r=(F/P)1/n-1

　　P为债券价格，F为债券票面价值，r为到期收益率，n为期限。

　　例：一年期零息债券，票面1000元，购买价为900元，到期收益率是多少?

　　900=1000/(1+r) r=11.1%

　　(2)零息债券每半年复利一次计算

　　P=F/(1+r/2)2n

　　例：某公司零息债券面值100元，期限10年，现价为30元，半年复利一次，则到期收益率是多少?

　　30=100/(1+r/2)20 r=12.44%

　　(二)附息债券的到期收益率

　　1、附息债券(了解)：是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。

　　2、附息债券的到期收益率的计算(掌握)

　　如果按复利计算，附息债券到期收益率的公式为：

　　(三)永久债券的到期收益率

　　1、永久债券的期限无限，没有到期日，定期支付利息。(了解)

　　2、永久债券的到期收益率计算(掌握)

　　如果按复利计算，永久债券的到期收益

　　率的公式为：

　　最终：r=C/P

　　总结：债券的市场价格(现值)、终值、到期收益率三者的关系是：期限一定时债券的市场价格与到期收益反向变化。

　　二、实际收益率(熟悉)

　　实际收益率，即卖出信用工具时金融工具的票面收益及资本损益与买入价格的比。公式为：

　　r=[(Pt-P0)/T+C]/P0

　　Pt为债券卖出的价格

　　例：某债券面值100元，年息8元，名义收益率为8%;如该债券某日市价为95元，则当期收益率为8/95*100%=8.42%;若市价为105元，则当期收益率为8/105*100%=7.62%

　　若某人在第一年年末以95元价格买入10年期债券，如果他能保存到期，则到期收益率为：[8+(100-95)/9]/95*100%=9%。

　　如某人在第一年年末以105价格买入10年期债券，如果他能保存到期，则到期收益率为：[8+(100-105)/9]/105*100%=7.09%

　　三、本期收益率(掌握概念、计算)

　　1、本期收益率，也称当期收益率，即信用工具票面收益与其市场价格的比率。

　　2、本期收益率的计算

　　r=C/P

　　r为本期名义收益率，C为票面收益(年利率)，P为市场价格。

　　例：某债券面值100元，年息8元，名义收益率为8%;如该债券某日市价为95元，则本期收益率=100*8%/95*100%=8.42%

　　[历年真题]

　　2007单选：1、某债券面值100元，每年按5元利息，10年后到期还本，当年市场利率为4%，则其名义收益率是( C )。

　　A.2% B.4%

　　C.5% D.6%

　　解析：名义收益率就是票面收益率，按照5元的利息收入除面值，就是C。

　　2008单选：某债券面值100元，每年按5元付息，10年还本，则其名义收益率是(　C　)。

　　A.2%

　　B.4%

　　C.5%

　　D.10%

　　2008单选：设P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n是债券期限。如果按年复利计算，零息债券到期收益率的计算公式为(　B　)。

　　A、r=(P/F)1/n-1 B、 r=(F/P)1/n-1

　　C、r=[(P/F)-1]1/n D、 r=[( F/P)-1]1/n