第二节 单一投资方案的评价

　　一、数额法

　　数额法也称为绝对量值法。

　　(一)基准收益率

　　所谓基准收益率，就是企业或者部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。应该指出：基准收益率与贷款的利率是不同的，通常基准收益率应大于贷款的利率。

　　(二)净现值、净年值、净将来值

　　净现值(NPV或PW)是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量(现金流入减现金流出的差额)按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。

　　净年值(AW)通常又称为年值，是将投资方案执行过程中和生产服务年限内的净现金流量利用基准收益率或设定的收益率换算成均匀的等额年值。

　　净将来值(FW)通常称为将来值，是将投资方案执行过程中和生产服务年限内的净现金流量利用基准收益率或设定的收益率换算成未来某一时点(通常为生产或服务年限末)的将来值的总和。

　　例题：某投资方案初期投资额为2000万元，此后从第二年年末开始每年有净收益，方案的运营为10年，寿命期结束时的净残值为零。若基准收益为12%，则该投资方案的年净收益为( )万元时，该投资方案净现值为零。已知：(P/A,12%,10)=5.650;(P/F，12%，1)=0.8929。(2006年试题)

　　A.362

　　B.378

　　C.386

　　D.396

　　答案：D

　　解析：-2000+A×5.650×0.8929=0。A=2000÷(5.650×0.8929)=396万元。

　　(三) 数额法

　　1.数额法的实质：根据基准收益率或设定的收益率，将投资方案的净现金流量换算成净现值或净年值、净将来值，然后按上述值是大于、等于或小于零来判断方案是可以接受，还是不可以接受的方法。

　　2.利用净现值判别项目可行的规则

　　①当净现值(NPV或PW)为零时，表明该投资方案恰好满足给定的收益率;

　　②若净现值(NPV或PW)为正值，说明该方案除能保证给定的收益率之外，尚较通常的资金运用机会获得的收益要大;

　　③该值若为负值，则说明该方案不能满足预定的收益率或其收益小于通常资金运用机会的收益。

　　结论：当该值≥0时，该投资方案可以接受，否则不宜接受。

　　3.数额法作用和注意问题

　　净现值、净年值和净将来值是投资方案是否可以接受的重要判断依据之一，它们反映了方案较通常投资机会收益值增加的数额，尤其是净现值更能给出这种收益增加值的直观规模。但进行这种计算时须事先给出基准收益率或设定收益率。值得说明的是：在应用这三个指标时，哪个方便即可应用哪个，其结论是相同的。

　　例题1：设备A的购置价格为8万元，寿命期为5年，运行费用折算至每年年末为5万元;设备B的购置价格为15万元，寿命期为10年，折算至每年年末的运行费用也为5万元。两种设备的净残值都是零，基准收益率为8%，则使用A设备较B设备每年便宜( )元。已知：(A/P，8%，5)=0.25046，(A/P，8%，10)=0.14903。

　　A.2318

　　B.2400

　　C.2656

　　D.2486

　　答案：A

　　解析：AWA = -8×(A/P，8%，5)-5=-8×0.25046-5= -7.0037万元。

　　AWB = -15×(A/P，8%，10)-5=-15×0.14903-5= -7.2355万元。

　　AWB -AWA =-7.2355-(-7.0037)= -0.2318万元= -2318元。

　　例题2：下列指标中，可用作单一投资方案可行与否判定的是( )。(2008年试题)

　　A.追加投资收益率

　　B.净现值

　　C.差额净现值

　　D.总投资收益率

　　答案：B

　　解析：此题主要是考查单一投资方案的评价，选项AC属于多方案评选时采用的方法;选项D属于财务评价的指标。

　　二、比率法

　　★★★比率法与数额法的区别：比率法与数额法都是经常使用的，但二者有很大的区别。前者是相对数，后者是绝对数。比率有很多种，其中被广泛采用的是内部收益率。

　　(一)内部收益率的概念

　　所谓内部收益率，就是使方案寿命期内现金流量的净将来值等于零时的利率。

　　所谓内部收益率，是指方案寿命期内使现金流量的净现值等于零时的利率。

　　使现金流量的净年值为零时的利率即是该方案的内部收益率。

　　★★★根据净现值、净年值、净将来值的相互换算公式可知，只要三者之中的任何一个为零，其他两个肯定为零。

　　(二)内部收益率的求法

　　1.内部收益率具体求解时可采用插值法。

　　2.内部收益率公式

　　例题1：某投资方案，当i1=10%时，净现值为124万元;当i2=15%时，净现值为-36万元，则该投资方案的内部收益率是(　　)。(2009年试题)

　　A.10.875% B.13.875% C.12.875% D.11.875%

　　答案：B

　　解析：此题考核的是内部收益率的求法。根据公式 ，该投资方案的内部收益率13. 875%。

　　例题2：某建设项目，当资本利率i1=12%时，净现值为860 万元;当i2=18%时，其净现值为-540万元，则该建设项目的内部收益率是( )。(2008年试题)

　　A.8.31%

　　B.14.31%

　　C.15.69%

　　D.21.69%

　　答案：C

　　解析：根据公式 ，该投资方案的内部收益率r=12%+(18%-12%)×860/(860+540)=15.69%。

　　例题3：某建设项目当设定折现率为15%时，求得的净现值为186万元;当设定折现率为18%时，求得的净现值为-125万元，则该建设项目的内部收益率应是( )。(2006年试题)

　　A.16.79%

　　B.17.28%

　　C.18.64%

　　D.19.79%

　　答案：A

　　解析：根据公式 ，该建设项目的内部收益率16.8%。

　　例题4：在计算某投资项目的财务内部收益率时，得到如下结果：当用18%试算时，净现值为-499万元;当用l6%试算时，净现值为9万元。则该项目的财务内部收益率约为( )。

　　A.17.80%

　　B.16.20%

　　C.17.04%

　　D.16.04%

　　答案：D

　　解析：根据公式 ，该建设项目的内部收益率=16%+ (18%-16%)×[9/(9+499 )]= 16.04%。

　　例题5：某建设项目，当i1=20%时，净现值为78.70万元;当i2=30%时，净现值为-60.54万元。该建设项目的内部收益率为( )。

　　A.25.65%

　　B.24.42%

　　C.22.46%

　　D.18.65%

　　答案：A

　　解析：根据公式 ，该建设项目的内部收益率=20%+ (30%-20%)×[78.7/(78.7+60.54 )]=0.2565=25.65%。

　　(三)内部收益率与方案评价

　　1.利用内部收益率判别项目可行的规则

　　若投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受;若投资方案的内部收益率<基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。

　　2.利用内部收益率判别项目应注意的知识点

　　只要投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率，则该方案的净现值(净年值、净将来值)就肯定≥0;只要投资方案的内部收益率<基准收益率或设定的收益率，则该方案的净现值(净年值、经将来值)就肯定<0。

　　例题1：某建设项目，当i1=12%时，净现值为450万元;当i2=15%时，净现值为-200万元，平均资金成本率为13.2%，基准收益率为l0%，则该项目(　　)。(2009年试题)

　　A.内部收益率在l2～15%之间

　　B.净现值小于零

　　C.可行

　　D.净年值小于零

　　E.净将来值小于零

　　答案：AC

　　解析：此题考核的是单一投资方案的评价方法。根据内部收益率公式 ，若投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受;若投资方案的内部收益率<基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。

　　例题2：下述关于内部收益率的说法中，正确的是( )。(2006年试题)

　　A.内部收益率是使方案净现值等于零时的折现率

　　B.内部收益率大于等于基准收益率时，方案可行

　　C.内部收益率小于等于基准收益率时，方案可行

　　D.插值法求得的内部收益率大于方案真实的内部收益率

　　E.插值法求得的内部收益率小于方案真实的内部收益率

　　答案：ABD

　　解析：内部收益率大于等于基准收益率时，方案可行。插值法求得的内部收益率大于方案真实的内部收益率。

　　三、期间法

　　期间法中最常用的是投资回收期。

　　假如初期投资额为K0，每期期末的净收益分别为R1、R2、…Rn回收期即为满足下式的N值：

　　投资回收期(Pt)=累计净现金流量开始出现正值年份数—1 +上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量

　　例题：某投资方案的累计净现金流量如下表所示，根据该表计算的投资回收期为( )年。

　　A.2.67

　　B.3.67

　　C.3.92

　　D.4.25

　　答案：B

　　解析：投资回收期(Pt)=累计净现金流量开始出现正值年份数—1 +上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量=4-1+∣-160∣÷240=3.667(年)。