第二节　盈亏平衡分析与敏感性分析

　　1.盈亏平衡分析

　　1.1 盈亏平衡点的计算公式

　　■线性盈亏平衡要求把成本分为固定成本与可变成本

　　■固定成本是指在一定范围内，不随产量变化而变化的成本，可变成本是指在一定间量范围内，随产量变化而呈现直线变化的成本

　　■总销售收入为生产总成本与利润之和

　　■生产总成本为固定成本与可变成本之和

　　■可变成本为单位可变成本与产量或销售量之积

　　■盈亏平衡点为利润为0时的产量或销售量

　　【2008年真题·单选题】某建设项目生产单一产品，已知建成后年固定成本为1 200万元，单位产品的销售价格为1 800元，单位产品的材料费用为700元，单位产品的变动加工费和税金分别为120元和80元，则该建设项目产量的盈亏平衡点是( )件。

　　A.6 666

　　B.7 500

　　C.10 909

　　D.13 333

　　[答案]D

　　[解析]本题考查盈亏平衡分析的计算。

　　1 200万元=12000000元

　　Q*=F/(P-V)

　　=12000000/[1800-(700+120+80)]

　　=13333(件)。

　　【注意】加工费和税金都属于变动成本。

　　1.2 盈亏平衡分析图

　　■横轴为产量或销售量，纵轴为收入或支出

　　■画出固定成本线(一条平行于横轴的线)和可变成本线(一条通过0点的斜线)

　　■将固定成本线与可变成本线合并为总成本线

　　■画出销售收入线

　　■销售收入线与总成本线的交点即为盈亏平衡点，在横轴上对应的产量即为保本产量

　　1.3 生产负荷率BEP

　　■生产负荷率是产量的盈亏平衡点Q*占设计生产能力Q0 百分比

　　■是衡量建设项目生产负荷状况的重要指标

　　■BEP越小，风险越小，可承受较大的风险

　　【2007年真题·单选题】盈亏平衡点的生产负荷率与建设项目风险承受能力的关系是( )。

　　A.盈亏平衡点的生产负荷率的大小与风险无关

　　B.盈亏平衡点的生产负荷率高于50 %，则风险可以接受

　　C.盈亏平衡点的生产负荷率越大，风险越大

　　D.盈亏平衡点的生产负荷率越小，风险越大

　　[答案]C

　　【2007年真题·案例分析题】某生产性建设项目，生产某单一产品，年固定成本为1200万元，每件产品的单位成本(含单位产品税金等)为 600 元，销售价格为1600元，设计生产能力为16000 件。根据题意，回答下列问题;

　　1.该建设项目的产量盈亏平衡点是( )。

　　A.6000

　　B.9000

　　C.10000

　　D.12000

　　[答案]D

　　[解析]注意单位统一

　　固定成本=1200万元

　　可变成本=600元/平米=0.06万元/平米

　　销售价格=1600元/平米=0.16万元/平米

　　设盈亏平衡点的产量为x

　　0.16x=1200+0.06x

　　X=12000

　　2.当该建设项目的产量为 13000 件时，利润为()万元。

　　A.100

　　B.118

　　C.120

　　D.136

　　[答案]A

　　[解析]利润=销售收入-固定成本-可变成本=0.16×13000-1200-0.06×13000=100

　　3.建设项目的销售数量为10000 件，则销售价格的盈亏平衡点是()元。

　　A.1 260

　　B.1 460

　　C.1 580

　　D.1800

　　[答案] D

　　[解析]

　　方法一：常规计算

　　固定成本=1200万元

　　可变成本=600元/平米=0.06万元/平米

　　销售数量=10000

　　设盈亏平衡点的价格为x

　　10000x=1200+0.06×10000

　　X=0.18(万元)

　　方法二：带有技术含量的排除法

　　当销售价格是1600元/平米时，盈亏平衡点销售量为12000

　　因此，当销售量小于12000时，要想继续达到盈亏平衡，必须提高销售价格，价格一定高于1600

　　4.当该建设项目的产量为15640件时，其实际生产负荷率为()。

　　A.88.52 %

　　B.97.75 %

　　C.98.56 %

　　D.99.59 %

　　[答案]B

　　[解析]

　　5.该建设项目达到盈亏平衡点的生产负荷率为( )。

　　A.66.7 %

　　B.68.5%

　　C.70.4%

　　D.75.0%

　　[答案]D

　　[解析]

　　6.在进行盈亏平衡分折时，需假定一定时期内( )都保持一个确定的量值。

　　A.固定成本

　　B.单位产品的销售价格

　　C.甲位产品的变动成本

　　D.生产产品的需求量

　　[答案]ABC

　　2.敏感性分析

　　■敏感性分析

　　◇是通过分析，预测投资方案主要因素发生变化时对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其敏感程度

　　■敏感因素

　　◇是指当该因素的量值发生很小变化时，就会对评价指标产生很大影响的因素。

　　◇例如，净现值对折现率i 的敏感性，此时假设其它因素不变

　　■盈亏平衡点值与预测值的偏差

　　◇是盈亏平衡点值减去预测值后的差值与预测值的比值(注意哪个是减数哪个是被减数)

　　◇比值越大，说明因素对评价指标的影响越小，抗风险能力越强

　　◇比值越小，说明影响越大，抗风险能力越差

　　【典型例题】某建设项目投资2000万元，运营期为10年，投资后自第一年年末开始每年将有400万元的净收益，基准收益率为12%，则该项目年净收益的盈亏平衡值与预测值(400万元)的偏差率为( )。已知(P/A，12%，10)=5.650

　　A.11.5%

　　B.13.2%

　　C.-11.5%

　　D.-13.2%

　　[答案]C

　　[解析]先求出盈亏平衡点，净收益为0时为盈亏平衡点

　　A(P/A，12%，10)=2000

　　A=2000/(P/A,12%,10)=2000/5.65=353.98

　　偏差率：(353.98-400)/400=-11.5%