第二节 货币的时间价值

　　一、复利与终值

　　(一)单利与复利

　　利息的计算分单利与复利

　　1、单利(掌握)：是不论借款期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息，即利息不重复计算利息的计息方法。其本利和是：

　　3、终值的概念及计算(掌握)

　　(1)终值：在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。

　　(2)计算

　　例：假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说6个月的收益是6%的一半，即3%。

　　6个月末的终值为：FV=100*(1+0.06/2)=103

　　年末的值为：100*(1+0.06/2)*(1+0.06/2)=100*(1+0.06/2)2=106.09

　　说明：第二期比每一期的终值多0.09元，是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。

　　例：上例如果一季计息一次，则年末终值为：100*(1+0.06/4)4=106.14

　　如果一个月计息一次，则年末终值为：100*(1+0.06/12)12=106.17

　　所以若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m,则存期为n年终值的公式为：

　　(二)连续复利

　　上式中，如果m趋于∞，则(1+r/m)nm趋于ern，其中e约等于2.718,因此对于原始存款P，以连续复利r计算n年末的终值为

　　FVn=P*ern

　　说明：每年计息的次数越多，终值越大，终值以递减的速度减小，最后等于连续复利的终值。

　　[2005年单选]某投资者用100万元进行2年期投资，市场利率5.8%，利息按复利计算，则该投资者的投资期值为(B)万元

　　A.1019364

　　B.1119364

　　C.1129364

　　D.1219364

　　计算：100*(1+5.8%)2=1119364

　　[2007单选]若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则n年末该投资的期值计算公式( C )。

　　二、现值概念及计算(掌握)

　　1、现值，也称在用价值，是现在和将来的一笔支付或支付流在今天的价值。

　　如果把未来某一时点上一定金额的货币看作是现在一定金额的本利和，那么现值就是按现行利率计算出的要取得这样金额的本利和在眼下所必须具有的本金数。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。

　　2、现值的计算

　　(一)系列现金流的现值(掌握)

　　假如我们有一系列的现金流，第一年末是100，第二年未是200，第3年末是200，第4年末是300，若折现率为8%，这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现值的加总得到。

　　第一年末收入的100元的现值：100/(1+8%)=92.5926

　　第二年末收入的200元的现值：200/(1+8%)2=171.4678

　　第三年末收入的200元的现值：200/(1+8%)3=158.7664

　　第四年末收入的300元的现值：300/(1+8%)4=220.5090

　　总现值：643.3358

　　所以，一系列的现金流的现值公式