第二十四章　统计指数

　　一、指数的概念、分类

　　统计指数常常被称为经济指数。广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数;狭义的指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

　　从不同角度出发，指数可以分为以下几种主要类型：

　　1.按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数

　　数量指数是反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售指数等;质量指数是反映事物内含数量的变动水平的，如价格指数，产品成本指数等。

　　2.按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数

　　个体指数是反映某一个项目或变量变动的相对数;综合指数是反映多个项目或变量综合变动的相对数。

　　3.按计算形式不同，可分为简单指数和加权指数

　　简单指数又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同;加权指数则对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。

　　【例题1·单选题】(2004年、2007年)狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊( )。

　　A.算术平均数

　　B.相对数

　　C.总量指标

　　D.几何平均数

　　[答案]B

　　【例题2·单选题】按所反映的内容不同，指数可以分为数量指数和( )。

　　A.加权指数

　　B.综合指数

　　C.个体指数

　　D.质量指数

　　[答案]D

　　【例题3·多选题】下面属于质量指数的是( )。

　　A.商品销售量指数

　　B.股票价格指数

　　C.产品成本指数

　　D.产品产量指数

　　E.零售价格指数

　　[答案]BCE

　　【例题4·多选题】按计入指数的项目多少不同，指数可分为( )。

　　A.个体指数

　　B.数量指数

　　C.质量指数

　　D.综合指数

　　E.加权指数

　　[答案]AD

　　【例题5·多选题】按计算形式不同，指数可分为( )。

　　A.个体指数

　　B.简单指数

　　C.质量指数

　　D.综合指数

　　E.加权指数

　　[答案]BE

　　【例题6·多选题】(2004年)某种商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数是( )。

　　A.综合指数

　　B.个体指数

　　C.总指数

　　D.销售量指数

　　E.数量指标指数

　　[答案]BDE

　　二、加权综合指数

　　加权综合指数是通过加权来测定一组项目的综合变动状况。较常用的是基期加权综合指数和报告期加权综合指数两种形式。

　　(一)基期加权综合指数

　　基期加权综合指数又称拉氏指数，是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期。

　　用基期变量值加权的拉氏质量指数和数量指数的一般计算公式：

　　这表明，五种商品综合起来，其价格平均上涨12.05%，销售量平均增长了7.69%。

　　掌握结果的含义。

　　在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格、成本等质量指数，而帕氏数量指数在实际中应用得较少。

　　【例题1·单选题】拉氏指数把作为权数的各变量值固定在( )。

　　A.报告期

　　B.基期与报告期水平的平均数

　　C.与基期与报告期无关的水平

　　D.基期

　　[答案]D

　　【例题2·单选题】帕氏指数把作为权数的各变量值固定在( )。

　　A.基期与报告期水平的平均数

　　B.报告期

　　C.与基期与报告期无关的水平

　　D.基期

　　[答案]B

　　【例题3·单选题】某地区按l990年不变价格编制的1991～2000年工业总产值指数，反映的是( )

　　A.产值的变动

　　B.产量的变动

　　C.价格的变动

　　D.产量指数×价格指数

　　[答案]B

　　三、指数体系

　　(一)总量指数与指数体系

　　总量指数是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。

　　三者之间的数量关系为：

　　15326(元)=9106(元)+6220(元)

　　即2003年与2002年相比，该商店5种商品的销售额增加了15326元，其中由于价格的变动使销售额增加9106元，由于销售量的变动使销售额增加了6220元。

　　【例题1·多选题】指数体系的作用是( )。

　　A.为选择指数计算方法提供依据

　　B.为选择指数基期提供依据

　　C.为编制时间序列提供参考

　　D.对现象发展的相对变化程度及各因素的影响程度进行分析

　　E.对现象发展变化的绝对数量及各因素的影响数额进行分析

　　[答案]DE

　　【例题2·单选题】(2006年)在利用指数体系分析价格(用p表示)和销售量(用q表示)变动对销售额的影响时，销售量指数的计算公式是( )。

　　A. B. C. D. [答案]D

　　【例题3·单选题】某工厂报告期与基期比较，某产品产量增加6%，单位产品成本下降6%，那么，生产费用( )。

　　A.增加

　　B.减少

　　C.不增不减

　　D.无法确定

　　[答案]B

　　[解析]生产费用指数=成本指数×产量指数=106%×94%=99.64%。

　　【例题4·单选题】某单位职工人数增加2%，工资总额增加4%，则平均工资( )。

　　A.增加2%

　　B.减少2%

　　C.增加1.96%

　　D.减少1.96%

　　[答案]C

　　[解析]平均工资指数=工资总额指数/单位职工人数指数=104%/102%=101.96%

　　101.96%-1=1.96%

　　【例题5·单选题】某超市商品销售额增长10%,平均销售价格增长7%，则商品销售量( )。

　　A.增加3%

　　B.增加2.8%

　　C.增加17.7%

　　D.下降2.73%

　　[答案]B

　　[解析]110%/107%=102.8%，102.8%-1=2.8%

　　【例题6·多选题】以2002年为基期，某商店的某类商品2003年的销售额指数为l35.44%，价格指数为108.06%，销售量指数为l25.34%，2003年与2002年相比，则( )。

　　A.该类商品的销售额提高了35.44%

　　B.由于零售价格变动使销售额提高了8.O6%

　　C.由于销售量变动使销售额提高了25.34%

　　D.由于销售量变动使销售额提高了125.34%

　　E.零售价格与销售量变动对销售额没有影响

　　[答案]ABC

　　【例题7·多选题】某商场总销售额2002年为86 000元，2003年为90 000元，商品价格上涨l0%，与2002年相比，则( )。

　　A.商品销售量指数为95.14%

　　B.总销售额指数为104.65%

　　C.由于价格上涨使总销售额增加了8 182元

　　D.由于商品销售量下降使总销售额减少了 8 182元

　　E.总销售额增加了4 000元

　　[答案]ABCE

　　[解析]销售额指数=90000/86000=104.65%

　　价格指数=100%+10%=110%

　　销售额指数=价格指数*销售量指数

　　推导得到 销售量指数=95.14%

　　价格指数=90000/X=110% (X代表P0q1之和)

　　推导得出：X=90000/110%=81818

　　价格变动的影响额=90000-81818=8182

　　总销售额增加=90000-86000=4000元

　　四、几种常用的价格指数(新增)

　　(一)零售价格指数

　　我国目前编制的价格指数中与人民生活关系最为密切的是商品零售价格指数和居民消费价格指数。

　　零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。

　　1.代表规格品的选择

　　在编制价格指数时，只能选择部分具有代表性的商品。首先应对商品进行科学的分类，在此基础上分别选择能代表各类别的代表规格品。

　　2.典型地区的选择

　　典型地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区分布上的合理性和稳定性。

　　3.商品价格的确定

　　对所选代表商品使用的是全社会综合平均价。一种商品的综合平均价是该商品在一定时期内的牌价、议价、市价的加权平均。

　　4.权数的确定

　　我国目前的零售价格总指数是采用加权算术平均形式计算的，其权数是根据上年商品零售额资料，并根据当年住户调查资料予以调整后确定的。在确定权数时，先确定各大类权数，然后确定小类权数，最后确定商品权数。权数均以百分比表示，各层权数之和等于100。为便于计算，权数一律取整数。

　　5.指数的计算

　　从1985年1月起，我国开始采用部分商品平均价格法计算全社会商品零售价格总指数。计算公式为：