数字推理要点简述
数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。
一、解题关键点
1.培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键
2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)
3.熟练掌握本章所列的八大种类数列，并深刻理解“变式”的概念
4.进行大量的习题训练
二、熟练掌握简单数列
要想很好的解决数量关系—数字推理问题首先要了解掌握简单数列知识。
1.应掌握的基本数列
自然数列： 1，2，3，4，5，6，7…… ①
奇数列： 1，3，5，7，9，11…… ②
偶数列： 2，4，6，8，10，12…… ③
自然数平方数列：1，4，9，16，25，36…… ④
自然数立方数列：1，8，27，64，125，216…… ⑤
等差数列：1，6，11，16，21，26…… ⑥
等比数列：1，3，9，27，81，243…… ⑦
我们所说的“应当掌握”是指应极为熟练与敏感，同时对于平方数列应要知道1-19的平方数变化，对于立方数列应要知道立方数列1-9的立方数变化。
数字推理题型解析
等差数列
1.等差数列：是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和判断。
例题：12，17，22，，27，32，( )
解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2.二级等差数列：
二级等差数列概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
例题1：-2，1，7，16，( )，43
A.25 B.28 C.31 D.35 (2002年中央B类真题)
例题2：1、2，6，12，20，30，( )
A.38 B.42 C.48 D.56 (2002年中央A类真题)
例题3：3、2，5，11，20，32，( )
A.43 B.45 C.47 D.49 (2002年中央A类真题)
3.二级等差数列的变式：
二级等差数列变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
例题1： 1，2，5，14，( )
A.31 B.41 C.51 D.61 (2005年中央甲类真题)
例题2： 1 2 6 15 31 ( )
A.53 B.56 C，62 D.87 (2003年中央B类真题)
例题3 32，27，23，20，18，( )
A.14 B.15 C.16 D.17 (2002年中央B类真题)
例题4： 2、20，22，25，30，37，( )
A.39 B.45 C.48 D.51 (2002年中央A类真题)
例题5：10，18，33，( )，92
3.三级等差数列及其变式：
例1：1，10，31，70，133，( )
A.136 B.186 C.226 D.256 (2005年中央甲类真题)
例题2：0，1，3，8，22，63，( )
A.163 B.174 C.185 D.196 (2005年中央甲类真题)
例题3：( ) 36 19 10 5 2
A.77 B.69 C.54 D.48 (2003年中央B类真题)
例题4：1，4，8，14，42，( )
A.76 B.66 C.64 D.68 (2004年浙江省真题)
等比数列
等比数列的概念构建与等差数列的概念构建基本一致，所以要对比学习。
1.等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
例题：3，9，( )，81，243
解析：此题较为简单，括号内应填27。
2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
例题：1，2，8，( )，1024
解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3.二级等比数列变式：
二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”的形式有关。
例题1：2，4，12，48，( )
A.96 B.120 C.240 D.480 (2005年中央甲类真题)
例题2： 1，1，2，6，( )
A.21 B.22 C.23 D.24 (2005年中央甲类真题)
例题3：10，9，17，50，( )
解析：10的1倍减1得到9，9的2倍减1得到17，由引可推括号内应为50的4倍减1，即199。
例题4：6，15，35，77，( )
A.106 B.117 C.136 D.163 (2004年江苏省真题)
例题5：2，8，24，64，( )
A.160 B.512 C.124 D.164 (2004年江苏省真题)
重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。
和数列
1.典型(两项求和)和数列：
典型和数列概要：前两项的加和得到第三项。
例题1：1，1，2，3，5，8，( )
解析：最典型的和数列，括号内应填13。
例题2：1，3，4，7，11，( )
A.14 B.16 C.18 D.20 (2002年中央A类真题)
解析：1＋3＝4(第3项)，3＋4＝7(第4项)，4＋7＝11(第5项)，
所以，答案为7＋11＝18，即C。
例题3：17 10 ( ) 3 4 —1
A.7 B.6 C.8 D.5 (2004年浙江真题)
解析：17-10＝7(第3项)，10—7＝3(第4项)，7-3＝4(第5项)，3-4＝-1(第6项)
所以，答案为17-10＝7，即A。
2.典型(两项求和)和数列变式：
典型(两项求和)和数列变式概要：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
例题1：3，8，10，17，( )
解析：3＋8-1＝10(第3项)，8＋10-1＝17(第4项)，10＋17-1＝26(第5项)，
所以，答案为26。
例题2：4，8，6，7，( )，27/4
解析：(4＋8)÷2＝6(第3项)，(8＋6)÷2＝7(第4项)，(6＋7)÷2＝13/2(第5项)，
所以，答案为13/2，这里注意，27/4是一个验证项即(7＋13/2)÷2＝27/4。
例题3：4，5，11，14，22，( )
解析：每前一项与后一项的加和得到9，16，25，36(自然数平方数列)括号内应为27。
例题4： 22，35，56，90，( )，234
A.162 B.156 C.148 D.145 (2003年浙江真题)
3.三项和数列变式：
三项和数列是2005年中央国家机关公务员考试出现的新题型，它的规律特点为“三项加和得到第四项”。
例题1： 0，1，1，2，4，7，13，( )
A.22 B.23 C.24 D.25 (2005年中央甲类真题)
积数列
1.典型(两项求积)积数列：
典型积数列概要：前两项相乘得到第三项。
例题1： 1 3 3 9 ( ) 243
A.12 B.27 C.124 D.169 (2003年中央B类真题)
解析：1×3＝3(第3项)，3×3＝9(第4项)，3×9＝27(第5项)， 9×27＝243(第6项)，
所以，答案为27，即B。
例题2： 1，2，2，4，( )，32
A.4 B.6 C.8 D.16 (2002年中央A类真题)
解析：1×2＝2(第3项)，2×2＝4(第4项)，2×4＝8(第5项)， 4×8＝32(第6项)，
所以，答案为8，即C。
2.积数列变式：
积数列变式概要：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
例题1：2，5，11，56，( )
A.126 B.617 C.112 D.92 (2004年江苏真题)
解析：2×5＋1＝11(第3项)，5×11＋1＝56(第4项)，11×56＋1＝617(第5项)，
所以，答案为617，即B。
例题2：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( )
解析：此题较为直观，每两项相乘得到1，1/2，1/4，1/8，1/16，所以括号内应填1/6。
平方数列
1.典型平方数列(递增或递减)：
例题：196，169，144，( )，100
答案为125。
2.平方数列变式：
平方数列变式概要：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题1 2，3，10，15，26，( )
A.29 B.32 C.35 D.37 (2005年中央甲类真题)
例题2：0，3，8，15，( )
解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24。
例题2：83，102，123，( )，171
解析：各项分别平方数列加2的形式，所以括号内应填146。
例题3：17，27，39，( )，69
解析：各项分别平方数列加自然数列的形式，所以括号内应填53。
3.平方数列最新变化—二级平方数列：
平方数列的这种新变化集中体现在2005年中央国家机关公务员考试中，从而大大拓展了平方数列考查的深度，这也必将成为2006年中央国家机关公务员考试的重点。
例题1：1，4，16，49，121，( )
A.256 B.225 C.196 D.169 (2005年中央甲类真题)
例题2： 9，16，36，100，( )
A.144 B.256 C.324 D.361 (2004年江苏B类真题)
例题3： 1，2，3，7，46，( )
A.2109 B.1289 C.322 D.147 (2005年中央甲类真题)
立方数列
提示：立方数列与平方数列的概念构建类似，所以可参照学习。
1.典型立方数列(递增或递减)：
例题：125，64，27，( )，1
答案为8。
2.立方数列变式：
立方数列变式概要：这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题1：3，10，29，66，( )
解析：各项分别为立方数列加2的形式，所以括号内应填127。
例题2：11，33，73，( )，231
解析：各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式，所以括号内应填137。
例题3：6，29，62，127，( )345
解析：第1、3、5项为立方数列减2的形式，第2、4、6项为立方加2的形式，所以括号内应填214。
例题4：1/8，1/9，9/64，( )，3/8
解析：各项分母可变化为2、3、4、5、6的立方，分子可以变化为1，3，9，27，81，所以括号内应填27/125。
例5：1，4，27，256 ( )
解析：各项分别为1的1次方，2的2次方，3的3次方，4的4次方，所以括号内应填5的5次方即为3125。
组合数
1.数列间隔组合：两个数列(七种基本数列的任何一种或两种)进行分隔组合。
例题1：1，3，3，5，7，9，13，15，( )，( )
A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30 (2005年中央甲类真题)
解析：二级等差数列1，3，7，13，(21)和二级等差数列3，5，9，15，(23)的间隔组合。
所以，答案为21，23(C)。
例题2： 2／3 1／2 2／5 1／3 2／7 ( )
A.1／4 B.1／6 C.2／11 D.2／9 (2003年中央A类真题)
解析：数列2/3，2/5，2/7和数列1/2，1/3，(1/4)的间隔组合。
所以，答案为1/4(A)。
例题3：1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( )
A.17 B.27 C.30 D.24 (2004年江苏A类真题)
解析：二级等差数列1，3，7，15和等比数列3，6，12，(24)的间隔组合。
所以，答案为24(D)。
例题4： 4 9 6 12 8 15 10 ( )
A.18 B.13 C.16 D.15 (2004年浙江真题)
解析：等差数列4，6，8，10和等差数列9，12，15，(18)的间隔组合。
所以，答案为18(A)。
2.数列分段组合：
例题1：6 12 19 27 33 ( ) 48
A.39 B.40 C.41 D.42 (2004年浙江真题)
例题2：2 2 4 12 12 ( ) 72
3.特殊组合数列：
例题： 1.01 2.02 3.04 5.08 ( )
A. 7.12 B.7.16 C.8.122 D.8.16 (2003年山东真题)
解析：整数部分为和数列1，2，3，5，(8)，小数部分为等比数列0.01，0.02，0.04，0.08，(016)。
所以，答案为8.16，即D。
1.质数列及其变式：
例题1：2，3，5，( )，11，13
解析：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。
例题2：4， 6， 10， 14， 22， ( ) (2004年江苏A类真题)
A.30 B.28 C.26 D.24
解析|：各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，(13)。
所以，答案为13，即C。
2.合数列：
例题：4，6，8，9，10，12，( )
解析：请注意和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。
3.分式最简式：
例题： 133／57 119／51 91／39 49／21 ( ) 7/3
A.28／12 B.21／14 C.28／9 D.31／15
解析：各项约分成最简分式的形式都为7/3。
所以，答案为|28/12，即A。
4.无理式：
1.无理式：
