2022考研数学二大纲重点内容和典型题型—不定积分的计算
考试吧 2021-09-14 20:45:46 评论(0)条
今天2022考研数学大纲发布了,从大纲内容来看,考研数学在2022年是几乎没有太大变化的。换句话说重点仍是重点,同学们在复习的过程中仍然要抓住重点内容以及典型题型,复习方向正确才能取得理想分数。
那什么是重点呢?同学们都知道高等数学又叫微积分,显然积分非常重要,而积分归根结底都是不定积分的计算,所以不定积分就是重中之重。那么我们就一起来看看不定积分考察了我们哪些内容。
不定积分的考试内容为:原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本公式,不定积分的换元积分法和分部积分法,有理函数以及可化为有理函数的三角有理式、指数有理式、根式有理式的积分。
对于不定积分的计算,首先要明确不是所有的积分都能计算出来,其次要明确考试范围内要求我们会处理的积分类型有哪些。不定积分的计算题型以有理函数的积分作为基础,三角有理式、指数有理式、根式都是可化为有理函数的积分。在这些题型的计算过程中,积分公式、换元法、分部积分法会贯穿其中,尤其是分部积分法会和前面的题型进行结合考查。
根据历年考试情况,我们统计出了关于不定积分的考情,如下:
题型 | 考频 | 分值 | 难度 | 区分度 | |
35年 | 有理函数积分 | 4 | 22 | 0.504 | 0.519 |
三角有理式的积分 | 4 | 23 | 0.402 | 0.512 | |
指数有理式的积分 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
分部积分的使用 | 28 | 159 | 0.504 | 0.518 | |
合计 | 36 | 204 | 0.47 | 0.516 | |
10年 | 有理函数积分 | 1 | 10 | 0.367 | 0.582 |
三角有理式的积分 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
指数有理式的积分 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
分部积分的使用 | 3 | 24 | 0.357 | 0.534 | |
合计 | 4 | 34 | 0.362 | 0.558 |
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