>>>>> 2020年一级造价工程师《造价管理》章节知识点汇总
【知识点四】名义利率与有效利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
(一)名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即：r=i×m
【2019考题·多选题】某人向银行申请住房按揭贷款50万元，期限10年，年利率为4.8%，还款方式为按月等额本息还款，复利计息。关于该项贷款的说法，正确的有( )。
A.宜采用偿债基金系数直接计算每月还款额
B.借款年名义利率为4.8%
C.借款的还款期数为120期
D.借款期累计支付利息比按月等额本金还款少
E.该项借款的月利率为0.4%
『正确答案』BCE
『答案解析』本题考查的是等值计算方法。选项A错误，采用资金回收系数直接计算每月还款额;选项D错误，等额本息还款的利息大于月等额本金的利息。
(二)有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。
1.计息周期有效利率。
即计息周期利率i，有：
i=r/m
2.利率周期有效利率。
利率周期的有效利率ieff为：
【2016考题·单选题】某项借款，年名义利率10%，按季复利计息，则季有效利率为( )。
A.2.41%
B.2.50%
C.2.52%
D.3.23%
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。10%/4=2.5%
【例题·多选题】某企业从银行借入一笔1年期的短期借款，年利率为12%，按月复利计算，则关于该项借款利率的说法，正确的有( )。
A.利率为连续复利
B.年有效利率为12%
C.月有效利率为1%
D.月名义利率为1%
E.季度有效利率大于3%
『正确答案』CDE
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。年有效利率(1+1%)12-1=12.68%。
|
年名义利率r |
计息期 |
年计息次数m |
计息周期利率i＝r/m |
年有效利率ieff |
|
10% |
年 |
1 |
10% |
10% |
|
半年 |
2 |
5% |
10.25% | |
|
季 |
4 |
2.5% |
10.38% | |
|
月 |
12 |
0.833% |
10.46% | |
|
日 |
365 |
0.0274% |
10.51% |
【提示】在名义利率一定时，每年计息期数m越多，ieff与r相差越大。
【例题·单选题】当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率( )。
A.与年名义利率的差值越大
B.与年名义利率的差值越小
C.与计息期利率的差值越小
D.与计息期利率的差值趋于常数
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是等值的换算。当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率与年名义利率的差值越大。
【2019考题·单选题】某笔借款年利率6%，每季度复利计息一次，则该笔借款的年实际利率为( )。
A.6.03%
B.6.05%
C.6.14%
D.6.17%
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。该笔借款的年实际利率=(1+6%/4)4-1=6.14%。
【例题·单选题】某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为( )万元。
A.1611.1
B.1612.5
C.1616.3
D.1237.5
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。年有效利率=(1+月利率)12-1;月利率=(1+10%)1/12-1=0.7974%;本利和=1500×(1+0.7974%)9=1611.1(万元)。
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