【例题】
A公司2019年3月4日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为25%。
要求通过计算回答下列互不相关的几个问题：
(1)假定每年3月3日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1060元/张，发行费用为6元/张，计算该债券的税后资本成本。
(2)假定每年3月3日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1000元/张，假设不考虑发行费用，计算该债券的税后资本成本。
(3)假定每年3月3日付息一次，到期按面值偿还。B公司2022年3月4日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。
(4)假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。B公司2022年3月4日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。
(5)假定每年3月3日付息一次，到期按面值偿还，年折现率为12%。B公司2021年3月4日购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。
(6)假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。年折现率为12%，B公司2021年3月4日购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。
(7)假定到期一次还本付息，单利计息，复利折现，年折现率为12%。B公司2021年3月4日购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。
(1)正确答案：
假设债券的税前资本成本为r，则：
NPV=1000×10%×(P/A，r，5)+1000×(P/F，r，5)-(1060-6)
当r=8%，NPV=1000×10%×(P/A，8%，5)+1000×(P/F，8%，5)-1054=100×3.9927+1000×0.6806-1054=25.87(元)
当r=10%，NPV=1000×10%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)-1054=100×3.7908+1000×0.6209-1054=-54.02(元)
r=8%+
×(10%-8%)=8.65%
债券的税后资本成本=8.65%×(1-25%)=6.49%
(2)正确答案：
由于平价发行，同时又不考虑发行费用，因此直接用简化公式即可计算。债券的税后资本成本=10%×(1-25%)=7.5%
(3)正确答案：
NPV=1000×10%×(P/A，r，2)+1000×(P/F，r，2)-1120
当r=3%，NPV=1000×10%×(P/A，3%，2)+1000×(P/F，3%，2)-1120=100×1.9135+1000×0.9426-1120=13.95(元)
当r=5%，NPV=1000×10%×(P/A，5%，2)+1000×(P/F，5%，2)-1120=100×1.8594+1000×0.9070-1120=-27.06(元)
r=3%+
×(5%-3%)=3.68%
(4)正确答案：
NPV=1000×5%×(P/A，r，4)+1000×(P/F，r，4)-1020
当r=4%，NPV=1000×5%×(P/A，4%，4)+1000×(P/F，4%，4)-1020=50×3.6299+1000×0.8548-1020=16.30(元)
当r=5%，NPV=1000×5%×(P/A，5%，4)+1000×(P/F，5%，4)-1020=50×3.5460+1000×0.8227-1020=-20(元)
r=4%+
×(5%-4%)=4.45%
债券的到期收益率=(1+4.45%)2-1=9.1%
(5)正确答案：
债券价值=1000×10%×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)=100×2.4018+1000×0.7118=951.989(元)
因此，当债券价格低于951.98元时，B公司才可以考虑购买。
(6)正确答案：
债券价值=1000×5%×(P/A，6%，6)+1000×(P/F，6%，6)=50×4.9173+1000×0.7050=950.87(元)
因此，当债券价格低于950.87元时，B公司才可以考虑购买。
(7)正确答案：
债券价值=1000×(1+5×10%)/(1+12%)3=1067.67(元)，因此，当债券价格低于1067.67元时，B公司才可以考虑购买。
【例题】
某投资人2019年欲投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司上年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2018年A公司税后净利润为800万元，发放的每股股利为5元，市盈率为5，A公司发行在外普通股股数为100万股，每股面值1元;B公司2018年税后净利润400万元，发放的每股股利为2元，市盈率为5，其对外发行普通股股数共为100万股，每股面值1元。预期A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6%，预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%。假定目前无风险收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。
要求：
(1)通过计算判断两公司股票是否应购买。
(2)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的必要报酬率为多少?该投资组合的系统风险如何?
(1)正确答案：
利用资本资产定价模型：
RA=8%+2×(12%-8%)=16%
RB=8%+1.5×(12%-8%)=14%
利用固定增长股票及非固定增长股票模型公式计算：
A公司的股票价值=5×(P/A，16%，5)+[5×(1+6%)]/(16%-6%)×(P/F，16%，5)
=5×3.2743+53×0.4762=41.61(元)
B公司的股票价值=[2×(1+4%)]/(14%-4%)=20.80(元)
计算A、B公司股票目前市价：
A公司的每股收益=800/100=8(元)
A公司的每股市价=5×8=40(元)
B公司的每股收益=400/100=4(元)
B公司的每股市价=5×4=20(元)
因为A、B公司股票价值均高于其市价，所以应该购买。
(2)正确答案：
组合必要报酬率=100×40/(100×40+100×20)×16%+100×20/(100×40+100×20)×14%=15.33%
组合β系数=(100×40)/(100×40+100×20)×2+(100×20)/(100×40+100×20)×1.5=1.83。
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