一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)
1.(2013·龙岩模拟)如图所示,让线圈由位置1通过一个匀强磁场区域运动到位置2,下列说法中正确的是 ( )
A.线圈进入匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且进入时的速度越大,感应电流越大
B.整个线圈在匀强磁场中匀速运动时,线圈中有感应电流,而且感应电流是恒定的
C.整个线圈在匀强磁场中加速运动时,线圈中有感应电流,而且感应电流越来越大
D.线圈穿出匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且感应电流越来越大
2.(2013·烟台模拟)一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为 ( )
A. B.1 C.2 D.4
3.一根直导线长0.1m,在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动,则导线中产生的感应电动势 ( )
A.一定为0.1V B.可能为零
C.可能为0.01V D.最大值为0.1V
4.如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,t=0时,P、Q两极板电势相等。两极板间的距离远小于环的半径,经时间t电容器P板 ( )
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是
5.(2013·北海模拟)如图,竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出,设整个过程中棒的取向不变,且不计空气阻力,则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是 ( )
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
6.(2013·防城港模拟)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图,磁感应强度大小随时间的变化率=
k(k<0)。则 ( )
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为||
D.图中a、b两点间的电势差大小为Uab=|kπr2|
7.如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为 ( )
A. B. C. D.Bav
8.如图a是用电流传感器(相当于电流表,其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路,图中两个电阻的阻值均为R,L是一个自感系数足够大的自感线圈,其直流电阻值也为R。图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后,通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像,
下列说法中正确的是 ( )
A.甲是开关S由断开变为闭合,通过传感器1的电流随时间变化的情况
B.乙是开关S由断开变为闭合,通过传感器2的电流随时间变化的情况
C.丙是开关S由闭合变为断开,通过传感器2的电流随时间变化的情况
D.丁是开关S由闭合变为断开,通过传感器2的电流随时间变化的情况
9.闭合回路由电阻R与导线组成,其内部磁场大小按B-t图变化,方向如图所示,则回路中 ( )
A.电流方向为顺时针方向
B.电流强度越来越大
C.磁通量的变化率恒定不变
D.产生的感应电动势越来越大
10.如图所示,电路中A和B是两个完全相同的小灯泡,L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈,C是电容很大的电容器。当S闭合与断开时,对A、B的发光情况判断正确的是 ( )
A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后,B发光而A不发光
D.S闭合足够长时间后再断开,B立即熄灭而A逐渐熄灭
二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(能力挑战题)(15分)如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m,金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8m,整个闭合回路的电阻为R=
0.2Ω,磁感应强度为B0=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04kg的物体,不计一切摩擦,现使磁场以=
0.2T/s的变化率均匀地增大。求:
(1)金属棒上电流的方向;
(2)感应电动势的大小;
(3)物体刚好离开地面的时间(g=10m/s2)。
12.(2013·万州区模拟)(15分)如图甲所示,光滑导轨宽0.4m,ab为金属棒,均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面,磁场的变化情况如图乙所示,金属棒ab的电阻为1Ω,导轨电阻不计。t=0时刻,ab棒从导轨最左端,以v=1m/s的速度向右匀速运动,求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。
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答案解析
1.【解析】选A。线圈进入匀强磁场区域的过程中,磁通量发生变化,线圈中有感应电流,而且进入时的速度越大,感应电动势越大,感应电流越大,A对;整个线圈在匀强磁场中无论是匀速、加速还是减速运动,磁通量都不发生变化,线圈中没有感应电流产生,B、C错;线圈穿出匀强磁场区域的过程中,磁通量发生变化,线圈中有感应电流,感应电流大小与运动的速度有关,匀速运动感应电流不变,加速运动感应电流增大,D错。
2.【解析】选B。由法拉第电磁感应定律E=,且ΔΦ1=ΔBS,ΔΦ2=2BΔS,则E1===,E2===-,E1与E2大小相等,选项B正确。
3.【解析】选B、C、D。由E=BLvsinθ知,当θ=90°时,E=BLv=0.1V,此时最大;当θ=0时,E=0,此时最小。所以产生的感应电动势范围是0≤E≤0.1V,B、C、D三项正确。
4.【解析】选D。磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定
律得E==S=KS,而S=,经时间t电容器P板所带电荷量Q=EC=;由楞次定律知电容器P板带负电,故D选项正确。
5.【解析】选C。竖直速度不切割磁感线,只有水平速度切割磁感线,所以E=Blv0,故C正确。
6.【解析】选B、D。由题意可知磁感应强度均匀减小,穿过闭合圆环的磁通量在减小,根据楞次定律可以判断,圆环中产生顺时针方向的感应电流,圆环具有扩张的趋势,故A错误,B正确;圆环中产生的感应电动势为E==|πr2k|,圆环的电阻为R=ρ=,所以圆环中感应电流的大小为I==||,故C错误;图中a、b两点间的电势差Uab=I·R=|kπr2|,故D正确。
7.【解析】选A。摆到竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电动势E=
B·2a·(v)=Bav。由闭合电路欧姆定律得,UAB=·=Bav,故A正确。
【变式备选】如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计) ( )
A.I=,由c到d B.I=,由d到c
C.I=,由c到d D.I=,由d到c
【解析】选D。金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=,由右手定则可知,其方向由外指向圆心,故通过电阻R的电流大小I=,方向由d到c,故选项D正确。
8.【解析】选C。开关S由断开变为闭合瞬间,流过自感线圈的电流为零,流过传感器1、2的电流均为;闭合电路稳定后,流过传感器1的电流为,流过传感器2的电流为;开关断开后,流过传感器1的电流立即变为零,流过传感器2的电流方向相反,从逐渐变为零。由以上分析可知,选项C正确。
【总结提升】通电自感与断电自感的区别
通电自感 断电自感 现象 自感电路中的电流增加比电阻电路缓慢,最终还是增加到正常值 与自感线圈同一回路的电流,过一会儿才减为0,比正常电阻电路断开要滞后一段时间 原因 感应电路中产生感应电动势E自,阻碍电源引起的电流的增加 电源对电路不再引起电流,但线圈中原有的电流变化要产生自感电动势E自,在某一通路中缓慢减小 9.【解析】选A、C。由楞次定律可以判断电流方向为顺时针方向,A项正确;由法拉第电磁感应定律E=N可得,E=NS,由题图可知是恒量,所以电动势恒定,D项错误;根据欧姆定律,电路中电流是不变的,B项错误;由于磁场均匀增加,线圈面积不变,所以磁通量的变化率恒定不变,C项正确。
10.【解析】选A、C。电容器的特性是“充电和放电”,在开始充电阶段,相当于
阻值很小的电阻,放电阶段相当于电源。电感线圈的特性是“阻交流、通直流”,即电流不会突然变化,当电流突然增大时,相当于阻值很大的电阻,当电流突然减小时,相当于电源。因此,当开关刚闭合时,电容器对电流的阻碍作用小,线圈对电流的阻碍作用大,C和B组成的电路分压作用小,A、L组成的电路分压作用大,B灯较暗,A灯较亮。当开关闭合足够长的时间后,电容器充电完成,线圈中电流为直流电,而其直流电阻很小,B灯较亮,A灯被短路,不发光;开关断开瞬间,电容器和B组成的回路中,电容器放电,B灯逐渐变暗,A灯和线圈组成的回路中,线圈充当电源,A灯先变亮再熄灭,故选项A、C正确。
11.【解题指南】解答本题要注意以下两点:
(1)回路面积不变时,感应电动势与磁感应强度的变化率成正比。
(2)刚好离开地面时,地面对物体的支持力为零。
【解析】(1)由楞次定律可以判断,金属棒上的电流由a到d。 (2分)
(2)由法拉第电磁感应定律得:
E==S=0.08V (3分)
(3)物体刚要离开地面时,其受到的拉力F=mg (2分)
而拉力F又等于棒所受的安培力。
即mg=F安=BIL1 (2分)
其中B=B0+t (2分)
I= (2分)
解得t=5s (2分)
答案：(1)由a到d (2)0.08V (3)5s
12.【解析】Φ的变化有两个原因,一是B的变化,二是面积S的变化,显然这两个因素都应当考虑在内,所以有
E==S+Blv (3分)
又=2T/s, (2分)
在1s末,B=2T,S=lvt=0.4×1×1m2=0.4 m2 (2分)
所以1s末,E=S+Blv=1.6V, (2分)
此时回路中的电流I==1.6A (2分)
根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向 (2分)
金属棒ab受到的安培力为F=BIl=2×1.6×0.4N=1.28 N,方向向左。 (2分)
答案：1.6A 1.28 N,方向向左
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