一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)
1.(2012·东城区模拟)同位素是指 ( )
A.核子数相同而质子数不同的原子
B.核子数相同而中子数不同的原子
C.质子数相同而核子数不同的原子
D.中子数相同而核子数不同的原子
2.(2012·黄浦区模拟)一个放射性原子核发生一次β衰变,它的 ( )
A.质子数减少一个,中子数不变
B.质子数增加一个,中子数不变
C.质子数减少一个,中子数增加一个
D.质子数增加一个,中子数减少一个
3.(2013·湛江模拟P具有放射性,发生衰变的核反应方程为PSi+X,则
( )
AP核内有30个中子
BSi核内有14个质子
C.X粒子是质子
D.X粒子是正电子
4.(2013·武汉模拟)2011年3月11日,日本东部海域发生里氏9.0级地震。地震所引发的福岛核电站泄漏事故让全世界都陷入了恐慌。下面有关核辐射的知识,说法正确的是 ( )
A.核泄漏中放射性物质放射出α、β、γ三种射线,其中α射线的穿透能力最强
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C.若使放射性物质的温度降低,其半衰期将减小
D.铀核()衰变为铅核()的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变
5.放射性同位素Na的半衰期是2小时。400 g的Na样品经过4小时,还没有发生衰变的样品有 ( )
A.400 g B.300 g C.200 g D.100 g
6.(2013·宝鸡模拟)2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器,通过(钙48)轰击(锎249)发生核反应,成功合成了第118号元素,这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素,实验表明,该元素的原子核先放出3个相同的粒子X,再连续经过3次α衰变后,变成质量为282的第112号元素的原子核,则上述过程中的粒子X是 ( )
A.中子 B.质子 C.电子 D.α粒子
7.对核反应方程NaMg+,下列说法正确的是 ( )
A.该反应属于β衰变
B.产物中的电子来源于Na的核外电子
CNa原子核的质量比Mg原子核的质量大
DNa原子核的质量与Mg原子核的质量相等
8.(2013·天水模拟)下列说法正确的是 ( )
A.经过8次α衰变和6次β衰变后成为稳定的原子核
B.发现中子的核反应方程是BeHe→
C.200个的原子核经过两个半衰期后剩下50个
D.在中子轰击下生成Sr和的过程中,原子核中的平均核子质量变小
9.中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV,是氘核的结合能,下列说法正确的是 ( )
A.用能量等于2.0 MeV的光子照射静止的氘核时,氘核可能分解为一个中子和一个质子
B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止的氘核时,氘核可能分解为一个中子和一个质子,它们的动能之和不为零
C.用能量等于2.4 MeV的光子照射静止的氘核时,氘核不可能分解为一个中子和一个质子
D.用能量等于2.6 MeV的光子照射静止的氘核时,氘核可能分解为一个中子和一个质子,它们的动能之和不为零
10.(2013·浦东模拟)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出,1953年物理学家建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统,利用中微子与水中的H进行核反应,间接地证实了中微子(ν)的存在。中微子与水中的H发生核反应,产生中子n)和正电子(),核反应方程为νHn+。由此可以判定中微子的质量数和电荷数分别是 ( )
A.0、0 B.0、1
C.1、0 D.1、1
二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(2013·南通模拟)(12分)真空中静止的某元素的原子核,发生衰变反应时放出一个质量为m,速度大小为v的粒子,已知剩余核的质量为M。求:
(1)剩余核的速度大小;
(2)如果在衰变过程中释放的核能全部转化为动能,求核反应过程中的质量亏损(真空中光速为c)。
12.(能力挑战题)(18分钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和粒子而铀核激发态立即衰变为铀核并放出能量为的光子。已知
、和粒子的质量分别为、和、。
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略,求α粒子的动能。
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答案解析
1.【解析】选C。具有相同的质子数和不同的中子数的原子互称同位素,A、B、D错,C正确。
2.【解析】选D。β射线为原子核受激发射出的高速电子流,是由中子转变为质子时放射出来的,转化方程为H+,故A、B、C错,D正确。
3.【解析】选B、D。核的中子数为30-15=15个,故A错。核内有14个质子,故B对。由质量数守恒和电荷数守恒可知X为e,即为正电子,故C错,D对。
4.【解析】选B、D。α射线的电离作用强而穿透能力最弱,故A错。发生β衰变时,有H+,即β衰变所释放的电子是由原子核内部的中子转化成质子而产生的,故B对。半衰期不随外部条件而发生变化,故C错。设该过程有x次α衰变和y次β衰变,由衰变过程中的质量数守恒,238=206+4x,由电荷数守恒,
92=82+2x-y,可解得x=8,y=6,故D正确。
5.【解析】选D。根据半衰期公式m余=m原(=400 g×(=100 g,故A、B、C错,D正确。
【变式备选】地表处和存在一定的比例,植物吸收后体内和也含有一定的比例,植物死后,不再吸收碳。已知具有放射性,放出β粒子,若其半衰期为5 600年,现测得某被伐古树所含的比例是活树的倍,则 ( )
A.该β粒子是14C原子的最外层电子获得高能量后放出来的
B.该古树是2 800年前被伐的
C.核经过衰变生成新核,新核的质量等于原核的质量
D.地球气候变暖将改变地表处衰变的快慢
【解析】选B。由半衰期的公式得:=(,解得t=2 800,故B正确。β粒子
是从原子核内部释放出来的,故A错。核经过衰变生成新核,新核的质量数没有改变,但新核的质量发生了改变,故C错。衰变的快慢与外界无关,故D错。
6.【解析】选A。根据题意写出该元素的衰变反应方程式YZ+X+He,由质量数和电荷数守恒得,A=1,B=0,即X粒子是中子,故B、C、D错,A正确。
7.【解析】选A、C。该核反应放出,属于β衰变,故A正确。产物中的电子来源于原子核内部,故B错。从核子的平均质量与原子序数关系曲线可知，原子核核子平均质量比原子核核子平均质量大,而它们的核子数相同,因
此，原子核的质量比原子核的质量大,故D错,C正确。
8.【解析】选B、D。根据质量数和电荷数守恒写出衰变的方程式：
+He+4e,故A错。查德威克发现中子的核反应方程式为He
Cn,故B正确。半衰期是大量原子核衰变的统计值,不适用于200个这么少的原子核,故C错。在的裂变核反应生成和的过程中,放出巨大的核能,原子核质量出现亏损,说明原子核中的平均核子质量变小,故D正确。
9.【解析】选D。由于中子和质子结合成氘核时放出2.2 MeV的能量,如果用小于2.2 MeV的光子照射静止的氘核,使氘核分解成一个中子和一个质子,能量不够,故A错。如果用能量等于2.2 MeV的光子照射静止的氘核,氘核可能分解为一个中子和一个质子,但根据能量守恒知,此时它们的动能之和为零,故B错。如果用能量大于2.2 MeV的光子照射静止的氘核,氘核可能分解为一个中子和一个质子,此时多余的能量转化为所分解核的动能,故C错,D正确。
【总结提升】核反应过程中必须遵守的四个守恒
在核反应过程中,除了在书写核反应方程式时必须遵守质量数守恒和电荷数守恒之外,还必须遵守以下两个守恒:
(1)核反应前后的原子核和粒子组成的系统的动量必须守恒;
(2)核反应前后的原子核和粒子组成的系统的能量必须守恒。
10.【解析】选A。由质量数和电荷数守恒可知,中微子ν的质量数为0,电荷数为0,故B、C、D错,A正确。
11.【解析】(1)根据动量守恒定律可得:
Mv′=mv (2分)
解得v′= (3分)
(2)依题意有:
Ek=mv2+Mv′2 (2分)
又Ek=Δmc2 (2分)
解得
Δm= (3分)
答案：(1) (2)
12.【解题指南】本题考查了放射性元素的衰变和爱因斯坦质能方程及动量守恒定律的应用,解答本题时应把握以下两点:
(1)核反应释放出的核能与铀核的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和守恒。
(2)*核衰变为和α粒子组成的系统动量守恒。
【解析】(1)由质量数和电荷数守恒写出衰变方程:
→*He (2分)
*→+γ (2分)
也可写为
→He+γ
(2)衰变过程的质量亏损为
Δm=mPu-mU-mα (1分)
则核反应放出的能量为
ΔE=Δmc2 (1分)
释放的核能转变为铀核的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和
即ΔE=EU+Eα+Eγ (2分)
由以上几个式子得
EU+Eα=(mPu-mU-mα)c2-Eγ (2分)
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα,则由动量守恒有
mUvU=mαvα (2分)
又由动能的定义得:
EU=mU (1分)
Eα=mα (1分)
由以上两方程得:
= (1分)
由上面几个方程得:
Eα=[(mPu-mU-mα)c2-Eγ] (2分)
代入题给数据得
Eα=5.034 MeV (1分)
答案：(1→He+γ
(2)5.034 MeV
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