一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)
1.(2012·上海高考)根据爱因斯坦的“光子说”可知 ( )
A.“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”
B.光的波长越大,光子的能量越小
C.一束单色光的能量可以连续变化
D.只有光子数很多时,光才具有粒子性
2.(2013·长沙模拟)光电效应实验中,下列表述正确的是 ( )
A.光照时间越长光电流越大
B.入射光足够强就可以有光电流
C.遏止电压与入射光的频率有关
D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子
3.(2013·银川模拟)在光电效应实验中,某同学用同一实验装置在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线,则 ( )
A.乙光的频率大于甲光的频率
B.甲光的波长大于丙光的波长
C.丙光的光子能量大于甲光的光子能量
D.乙光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能
4.如图所示,弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,与锌板相连的验电器的铝箔张角增大,则此实验可以说明 ( )
A.光能发生衍射
B.光具有波粒二象性
C.验电器的铝箔原来带负电
D.从锌板上逸出带电粒子
5.对α粒子散射实验,下列描述正确的是 ( )
A.绝大多数α粒子穿过金箔时都会明显改变运动方向
B.少数α粒子穿过金箔时会被反向弹回
C.散射角度大的α粒子受原子核的作用力也大
D.无论散射角度大小,α粒子的机械能总是守恒的
6.当用具有1.87eV能量的光子照射n=3激发态的氢原子时 ( )
A.氢原子不会吸收这个光子
B.氢原子吸收该光子后被电离,电离后电子的动能为0.36 eV
C.氢原子吸收该光子后被电离,电离后电子的动能为零
D.氢原子吸收该光子后不会被电离
7.(2013·北碚模拟)对于原子光谱,下列说法正确的是 ( )
A.原子光谱是不连续的
B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的光谱是相同的
C.各种元素原子的结构不同,所以各种原子的光谱也是不同的
D.分析物质发出的光谱,可以鉴别物质中含哪种元素
8.如图所示,大量氢原子处于能级n=4的激发态,当它们向各较低能级跃迁时,对于多种可能的跃迁,下面说法中正确的是 ( )
A.最多只能放出4种不同频率的光子
B.从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最大
C.从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子频率最小
D.从n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子频率等于从n=2能级跃迁到n=1能级放出的光子频率
9.(2013·大庆模拟)关于原子结构和原子核,下列说法中正确的是 ( )
A.利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径
B.利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径
C.原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验
D.处于激发态的氢原子放出光子后,核外电子运动的动能将增大
10.(2013·长沙模拟)如图所示为氢原子的能级图。若在气体放电管中,处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态,在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中 ( )
A.最多能辐射出10种不同频率的光子
B.最多能辐射出6种不同频率的光子
C.能辐射出的波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
D.能辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(15分)真空中金属板M、N相距为d,当用波长为λ的光照射N板时,电路中的电流为I,设电子的电荷量为e,质量为m,真空中光速为c。
(1)求每秒到达M板的电子数。
(2)当垂直于纸面再加一匀强磁场,且磁感应强度为B时,电路中的电流恰好为零,求从N板逸出的光电子的最大初动能和N板的逸出功。
12.(能力挑战题)(15分)已知氢原子在n=1时的能量E1=-13.6eV,电子的轨道半径r1=0.53×10-10m,求:
(1)电子在第三条轨道即n=3时的动能和势能各是多少?
(2)原子从n=3跃迁到n=1时辐射出光子的频率多大?波长是多大?
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答案解析
1.【解析】选B。“光子说”并不否认光的波动性,从本质上有别于“粒子说”,A错;由光子的能量E=hν可知,光的波长越大,频率越小,故光子的能量越小,B对;根据光子说,光的能量是不连续的,C错;光子数越多,光的波动性越明显,光的粒子性越不明显,D错。
2.【解析】选C、D。由光电效应规律可知,在能够发生光电效应的情况下,光电流大小与入射光的强度有关,故A、B均错。入射光的频率决定入射光能量的大小,只有入射光的频率大于极限频率才能产生光电子,遏止电压与入射光的频率有关,故C、D均正确。
【变式备选】(2013·信阳模拟)关于光电效应,下列说法正确的是 ( )
A.某种频率的光照射金属发生光电效应,若增加入射光的强度,则单位时间内发射的光电子数增加
B.光电子的动能只与入射光的频率有关,与入射光的强弱无关
C.当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应
D.一般需要用光照射金属几分钟到几十分钟才能产生光电效应
【解析】选A、B、C。某种频率的光会发生光电效应,若增加入射光的强度,即增加入射光的光子数,则发生光电效应时单位时间内产生的光电子数将增加,故A正确。由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W可知,光电子的动能只与入射光的频率有关,与入射光的强弱无关,故B正确。任何一种金属都有截止频率存在,低于截止频率的光照射对应金属,不能发生光电效应,故C正确。发生光电效应时,一个电子只能吸收一个光子的能量,不需要能量的积累过程,故D错。
3.【解析】选A、B、C。由爱因斯坦的光电效应方程和遏止电压可得关系式:eU=
hν-W,结合题目图像可知,乙光和丙光的频率相等,大于甲光的频率,故A正确。由E=hν知,丙光的光子能量大于甲光的光子能量,故C正确。由于甲光频率小于丙光频率,则甲光波长大于丙光波长,故B正确。由爱因斯坦光电效应方程Ek=
hν-W可知,由于乙光的频率等于丙光的频率,所以乙光光电子的最大初动能等于丙光光电子的最大初动能,因此D错。
4.【解析】选A、B、D。使锌板发生光电效应说明光具有粒子性,在锌板上发生衍射说明光具有波动性,故A、B、D正确。发生光电效应使锌板带正电,验电器的铝箔张角变大,说明锌板原来带正电,故C错。
5.【解析】选C。α粒子散射实验的现象:绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,少数α粒子发生了偏转,并且有极少数α粒子偏转角超过了90°,有的甚至被弹回,偏转角几乎达到180°,因电场力做了功,α粒子的机械能不守恒,故A、B、D错,C正确。
6.【解析】选B。氢原子在n=3具有的能量为-1.51 eV,它只要获得1.51 eV的能量就能电离,现用1.87eV能量的光子照射,它电离后多余的能量转化为动能,即动能为1.87 eV-1.51 eV=0.36 eV,故A、C、D错,B正确。
7.【解析】选A、C、D。原子光谱是由一些不连续的亮线组成的,故A正确。由于每种元素的原子内部的电子运动情况不同,它们发出的光谱就不同,故B错。各种元素原子的原子结构不同,每种元素的原子只能发出具有本身特征的光,故C、D正确。
8.【解析】选B。根据玻尔原子理论的跃迁假设有ΔE=hν,则ν=,由此式知,能级差越大,放出的光子的频率越大,故C错,B正确。大量处于能级n=4的氢原子向低能级跃迁时发出光子的频率数为=6种,故A错。由于从n=4跃迁到n=3
的能级差不等于从n=2跃迁到n=1的能级差,根据ν=可知,D错。
9.【解析】选A、D。根据α粒子散射实验,可估算出原子核的直径约为10-15～10-14m,但核外电子的运动半径不确定,故A对B错。玻尔理论能很好地解释氢原子光谱的实验,故C错。处于激发态的氢原子放出光子后向低能级跃迁,核外电子运动半径减小,由F向=m=k可分析出电子动能增大,故D正确。
10.【解析】选B、D。氢原子从基态跃迁到n=4的能级需要吸收ΔE=-0.85eV-
(-13.6 eV)=12.75 eV的能量,氢原子从与电子碰撞中吸收12.8eV的能量,把其中的12.75 eV的能量用以从基态跃迁到n=4的状态,把剩余的0.05eV能量作为氢原子的动能,处于n=4的一群氢原子向低能级跃迁时发出=6种频率的光子,故A错,B正确。由前面分析可知,氢原子不能跃迁到n=5的能级,故C错。由
ΔE=hν=h,得λ=,从此式可知,从n=4跃迁到n=3的能量差ΔE最小,辐射出光的波长最长,故D正确。
11.【解析】(1)设每秒到达M板的电子数为n,由电流的定义有:I=ne
则:n= (2分)
(2)由光电效应原理可知,从N板逸出的光电子的动能和速度方向各不相同,加上磁场后,只要平行于N板且动能最大的电子不能到达M板,则在其他方向上无论动能多大的电子均不能到达M板,此时,电路中的电流恰好为0,设具有最大初动能的电子速率为v,则:
轨道半径为r= (2分)
由牛顿第二定律有:evB=m (2分)
解得:v= (2分)
故电子的最大初动能Ekm=mv2= (2分)
根据光电效应方程,设N板的逸出功为W,则有:
h=W+Ekm (2分)
解得:W=h-Ekm=h- (3分)
答案：(1) (2) h-
12.【解析】(1)由rn=n2r1 (1分)
得:r3=32r1=4.77×10-10m (1分)
又由En=
得:E3=-eV
=-1.51eV
=-2.416×10-19J (2分)
核外电子绕核做匀速圆周运动所需要的向心力由原子对电子的库仑力提供,即
k=m (2分)
由此得电子在n=3轨道上的动能
Ek3=mv2==2.415×10-19J (2分)
则电子在n=3轨道上时的势能为
Ep3=E3-Ek3=-4.831×10-19J (1分)
(2)由hν=E3-E1 (2分)
变形得:
ν=
=2.91×1015Hz (2分)
则λ==1.03×10-7m (2分)
答案：(1)2.415×10-19J -4.831×10-19J
(2)2.91×1015Hz 1.03×10-7m
【总结提升】玻尔原子模型中遵循的经典物理规律
(1)在玻尔原子模型中,认为核外电子绕核做匀速圆周运动,故向心力是由电子和原子核间的库仑力来提供,根据牛顿第二定律和库仑定律就能分析此题。
(2)玻尔模型中的能级是指电子在该轨道运动时系统的总能量,包含电子的动能和系统的电势能,轨道半径越大,能级越高,原子的总能量越大。
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