一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)
1.对于相互接触的两个物体之间同一接触面上的弹力和摩擦力,以下说法中正确的是 ( )
A.有弹力必有摩擦力
B.有摩擦力必有弹力
C.摩擦力的大小一定与弹力成正比
D.摩擦力的方向一定与弹力的方向垂直
2.(2013·济宁模拟)如图所示,小球A的重力为G=20N,上端被竖直悬线挂于O点,下端与水平桌面相接触,悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为 ( )
A.0,G B.G,0
C., D.,G
3.自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车,又称为翻斗车、工程车,由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示,在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中,有关货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff,下列说法中正确的是 ( )
A.摩擦力Ff逐渐增大
B.摩擦力Ff先增大后不变
C.支持力FN逐渐减小
D.支持力FN先减小后不变
4.一个长度为L的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接,A、B两小球的质量均为m,则两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小) ( )
A.3L B.4L
C.5L D.6L
5.(2013·桂林模拟)如图所示,物体A、B和C叠放在水平桌面上,水平力FB=5N、FC=10N分别作用于物体B、C上,A、B和C仍保持静止。以、、分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小,则 ( )
A.=5N,=0,=5N
B.=5N,=5N,=0
C.=0,=5N,=5N
D.=0,=10N,=5N
6.(2013·佛山模拟)如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。物体A、B均处于静止状态,下列说法中正确的是 ( )
A.B受到向左的摩擦力
B.B对A的摩擦力向右
C.地面对A的摩擦力向右
D.地面对A没有摩擦力
7.(2013·冀州模拟)木块A、B的重力均为40N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了Δx=2.0cm,弹簧的劲度系数k=400N/m,系统置于水平地面上静止不动,现用F=10N的水平力推木块B,如图所示,力F作用后 ( )
A.木块A所受静摩擦力大小为10N
B.弹簧的压缩量变为2.5cm
C.木块B所受静摩擦力为0
D.木块B所受静摩擦力大小为2.0N
8.(2013·大同模拟)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式,也是一种高难度的杂技。图示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为 ( )
A.G B.G C.G D.G
9.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,则 ( )
A.B受到C的摩擦力一定不为零
B.C受到水平面的摩擦力一定为零
C.不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左
D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
10.(能力挑战题)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行,木块受到向右的拉力F的作用,长木板处于静止状态,已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则 ( )
A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>μ2(m+M)g时,长木板便开始运动
D.无论怎样改变F的大小,长木板都不可能运动
二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(14分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角,已知B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量mA。(g=10m/s2)
12.(16分)人重600N,木块A重400N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2,现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求:
(1)人对绳的拉力大小;
(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向。
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答案解析
1.【解析】选B、D。弹力是摩擦力产生的必要条件之一,但有弹力不一定有摩擦力,A项错,B项正确;摩擦力有静摩擦力和滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小与弹力成正比,但静摩擦力与弹力的大小无必然关系,C项错;弹力的方向总是垂直于接触面而指向被压或被支持的物体,摩擦力的方向总是沿着接触面并与接触面相切,D项正确。
2.【解析】选A、B、C。球A处于静止状态,球A所受的力为平衡力,即线对球的拉力FT及桌面对球的支持力FN共同作用与重力G平衡,即FT+FN=G,若线恰好伸直,则FT=0,FN=G,A对;若球刚好离开桌面,则FN=0,FT=G,B对;也可能FN=FT=,C对;而D选项中,竖直向上的合力为+G=2G>G,故D错。
3.【解析】选C。车厢相当于斜面(设其与水平方向的夹角为α),车厢由水平位置逐渐抬起的过程,斜面与水平方向的夹角增大。货物所受车厢的支持力FN=mgcosα逐渐减小,故选项C正确,D错误;货物所受车厢的摩擦力Ff不能判断是静摩擦力还是滑动摩擦力,故选项A、B错误。
4.【解析】选C。一个弹簧挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L,伸长L,劲度系数k=,若两个小球如题图所示悬挂,则下面的弹簧伸长L,上面的弹簧受力2mg,伸长2L,则弹簧的总长为L+L+L+2L=5L。故C正确。
5.【解析】选C。A静止,与B无相对运动趋势,故=0;B静止,水平方向必受到C的静摩擦力,且=FB=5N;C静止,水平方向受到水平向右的外力FC=10N,同时受到B对C的水平向左的静摩擦力,大小为5 N,故桌面对C的静摩擦力大小为5N,C正确。
6.【解析】选D。弹簧被压缩,给物体B的弹力水平向左,因此物体B平衡时必受
到水平向右的摩擦力,则B对A的摩擦力水平向左,故A、B均错误;取A、B整体为研究对象,因系统静止,水平方向所受合力为零,地面对A的摩擦力一定为零,故D正确,C错误。
7.【解析】选D。A、B与地面间的最大静摩擦力Ffm=
μFN=10N,而弹簧压缩2.0cm时产生的弹力F弹=kΔx=
【解析】选C。物体在三种不同的运动情况下,都相对水平面有运动,故它受到滑动摩擦力的作用,在三种情况下,水平地面对物体的支持力的大小都等于物体的重力,故物体对地面的正压力的大小都等于其重力,即FN=mg。由Ff=μFN知以上三种情况下摩擦力的大小相等,故选项C正确。
8.【解析】选C。由于下面五人背部呈水平状态,所以处在最高层的那个人共受到三个力的作用而处于平衡状态:竖直向下的重力、两条腿受到的竖直向上的支持力,每个支持力大小为G;根据牛顿第三定律,处在中间层的那两个人每人承受了竖直向下的压力,大小为G,对中间层的那两个人受力分析,同理可得,他们每条腿对最底层人员的压力大小为G;分析最底层正中间那个人的受力情况,其共受到五个力的作用:竖直向下的重力G、两个竖直向下的正压力(大小均为G)和两条腿受到的竖直向上的支持力(设大小均为FN),根据平衡条件,可得2FN=G+G+G,所以FN=G,根据牛顿第三定律,这个人的一只脚对水平地面的压力约为G。本题正确选项为C。
9.【解题指南】解答本题应把握以下两点:
(1)B受到C的摩擦力方向取决于绳的拉力与B所受重力沿斜面向下的分力的大小关系。
(2)水平面对C的支持力利用整体法分析。
【解析】选C。以B物体为研究对象,沿斜面方向受到重力沿斜面方向向下的分力、绳的拉力和静摩擦力,静摩擦力的大小等于重力沿斜面方向向下的分力与拉力的合力,所以可能为0,可能沿斜面向上或向下,A错误;对B、C整体受力分析可知不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力与拉力在水平方向上的分力平衡,方向水平向左,B错误,C正确;水平面对C的支持力等于B、C的总重力减去拉力在竖直方向上的分力,D错误。
【总结提升】静摩擦力方向的判定技巧
(1)判定依据:静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)判定步骤:
①选研究对象(即受摩擦力作用的物体)。
②选跟研究对象接触的物体为参考系。
③假设接触面光滑。
④找出研究对象相对参考系的运动趋势方向。
⑤静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。
10.【解析】选A、D。木块向右滑行,木块受到水平向左的滑动摩擦力,其大小Ff=μ1mg,则木板受到木块水平向右的滑动摩擦力为μ1mg,由于木板处于静止状态,故木板受到地面的静摩擦力的大小一定是μ1mg,方向水平向左,A正确,B错误;力F发生变化,只能改变木块的运动状态,但木块所受的滑动摩擦力不会发生变化,因此长木板仍保持静止状态,C错误,D正确。
11.【解析】对A球受力分析如图所示,可知:
水平方向:
FTcos30°=FNAsin30° (4分)
竖直方向:FNAcos30°=mAg+FTsin30° (4分)
同理对B球进行受力分析及正交分解得:
竖直方向:FTsin30°=mBg (3分)
联立以上三式可得:
FT=60N,mA=6kg。 (3分)
答案：60N 6 kg
12.【解析】设绳子的拉力为FT,木块与地面间的滑动摩擦力为FfA。
(1)取人和木块为整体,并对其进行受力分析,如图甲所示,由题意可知
FfA=μ(GA+G人)=200N。 (3分)
由于人和木块组成的系统处于平衡状态,故
2FT=FfA (3分)
所以FT=100N。 (2分)
(2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如图乙所示。
由于人处于平衡状态,故Ff人=FT=100N (3分)
由于人与木块A处于相对静止状态,故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力。(3分)
由牛顿第三定律可知人脚对木块A的摩擦力方向水平向右,大小为100N。(2分)
答案：(1)100N (2)100N,方向水平向右
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