一．数量关系
1、4，7，13，25，49（ ）
A、80 B、90 C、92 D、97
解答：7-4=3, 13-7=6, 25-13=12, 49-25=24，差为等比数列，因此答案为49+48=97选D
2、-1，1，7，17，31，（ ），71
A、37 B、41 C、49 D、50
解答：1-(-1)=2, 7-1=6, 17-7=10, 31-17=14，差为等差数列，因此答案为31+18=49选C
3、（ ），13.5 ，22，41，81
A、10.25 B、7.25 C、6.25 D、3.25
解答：41*2-1=81, 22*2-3=41, 13.5*2-5=22
()*2-7=13.5，因此()=10.25选A
4、12，6，18，12，30，（ ），34
A、4 B、8 C、10 D、12
解答：12+6=18, 18+12=30, 30+()=34,因此()=4选A
5、2/3 ， 8/9， 4/3 ， 2， （ ）
A、3 B、26/9 C、25/9 D、23/9
解答： 8/9 ¸ 2/3=4/3
4/3 ¸ 2/3 =2
因此答案为 2 ¸ 2/3 =3，选A
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6、解答：3*4=12, 5*6=30 因此 ? *2=48, 答案为 ? =24,选A
7、解答：5*6+18=48, 1*2+3=5 因此 2* ? +5 =0，答案 ? =-2.5 选D
8、解答：1*4+2+3=9, 2*4+4+2=14, 因此答案=3*4+6+1=19，选A
9、解答：(2+3)*(6+6)=60, (3+3)*(3+3)=36, 因此答案=(7+6)*(8+9)=221，选B
10、解答：(9-4)*(2+6)=40, (10-5)*(2+6)=40,因此答案=(9-5)*(10+5)=60，选B
11、37╳18+27╳42= ?
A、1800 B、1850 C、1900 D、2000
解答：A （只有1800是3的倍数）
12、1234+3142+4321+ 2413= ？
A、10110 B、11110 C、11210 D、12110
解答：B
（1234+4321）+(3142+2413)=5555+5555=11110
13、将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48。
第二组三个数之积是45，三组数字中三个数之和最大是多少？
A、15 B、17 C、18 D、20
解答：C
45=1*5*9分解是唯一的，剩下2, 3, 4, 6, 7, 8
他们相加，最大的前两个分别是8+7+6=21, 8+7+4=19，没有20，因此D被排除
当48=2*4*6时，剩下3, 7 ,8 相加为3+7+8=18，满足，因此选C
14、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？
A、12 B、41 C、67 D、71
解答：D
设被除数为a, 除数为b
a=5*b+11
a+b+5+11=99
二元一次方程组，解得：
a=71，b=12
因此被除数为71，选D
15、水结成冰后体积增大1/10，问：冰化成水后体积减少几分之几？
A、1/11 B、41 C、1/9 D、1/8
解答：A
设水为10，结成冰以后为10*(1+1/10)=11
那么冰为11，化成水位10，减少体积(11-10)/11=1/11，选A
16、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米？
A、6 B、6.5 C、7 D、7.5
解答：C
设每张纸条长为x，则共有10张纸条，9个重合部位
10x-9=61，x=7，纸条长7厘米，选C
17、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问：原来袋中有多少个球？
A、18 B、34 C、66 D、158
解答：B
袋中有3个球，被放回一个以前2个，被拿走一半以前4个
袋中有4个球，被放回一个以前3个，被拿走一半以前6个
袋中有6个球，被放回一个以前5个，被拿走一半以前10个
袋中有10个球，被放回一个以前9个，被拿走一半以前18个
袋中有18个球，被放回一个以前17个，被拿走一半以前34个
五次以前一共34个球。
18、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16 B、20 C、24 D、28
原题目有误
19、某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元利润卖出10个的钱一样，这种商品的成本是多少元？
A、11 B、33 C、55 D、66
解答：C
设产品成本为x元
(5+x)*11=(11+x)*10，解得x=55
因此成本为55元，选C
解答：A
当甲和乙相距超过（或恰好等于）300米时，甲一定看不到乙
甲乙初始相距600米，
因此，甲乙相距300米时的时间为(600-300)/(90-70)=15分钟
15分钟时，经过计算得到，甲乙的位置关系为：
这时，甲走了15*90=1350米，1350/300=4.5，相当于走了DA,AB,BC,CD和D甲
乙走了15*70=1050米，1050/300=3.5，相当于走了BC,CD,DA和A乙
这时，甲距A处为150米，乙距B处为150米
经过150/90*60=100秒后，甲到达A处，而乙没有到达B处（100/60*70<150米）
因此，经过15分+100秒=16分40秒后，甲可以看到乙，选A
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22、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和”这个青年是哪年出生的？
A、1975 B、1976 C、1977 D、1978
解答：B
设该青年197X年出生，其年龄为1999-197X=20+9-X=29-X
1+9+7+X=29-X，解得X=6
因此，该青年1976年出生，选B
23、如图所示，AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A——B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城
解答：C
设轮船速度为x，水流速度为y，AB两城距离为S，由题意
S=3*(x+y)=4*(x-y)
解得x=7y, S=24y
因此，从A城出发，需要24天，船可以顺流而下到达B城，选C
24、一艘轮船在离港口20海里处船底破损，每分钟进水1.4吨，这艘轮船进水70吨就会沉没。问：这艘轮船要在沉没前返回港口，它的时速至少应达到多少海里？
A、0.4海里 B、20海里 C、24海里 D、35海里
解答：C
70/1.4=50分钟
20/(50¸60)=24海里/小时
因此，船的航速至少为24海里，选C
25、某人上山时每走30分钟休息10分，下山时每走30分钟休息5分，已知下山的速度是山水速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用多少时间？
A、2小时 B、2小时15分 C、3小时 D、 3小时15分
解答：B
上山总共花了3小时50分钟，即230分钟
上山每个周期花费时间30+10=40分钟，230分钟=5*40+30，即上山用5个周期，最后走了30分钟。
合计上山走了5*30+30=180分钟，休息了5*10=50分钟
下山速度是上山速度的1.5倍，因此，下山行走需要180¸1.5=120分钟
120¸30=4次，因此，要走4轮，相当于是前3轮走30分钟休息5分钟，最后一轮走了30分钟
下山合计花费时间为3*(30+5)+30=135分钟=2小时15分钟，选B
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