[真题答案]2012年1月考研数学真题及答案

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　　考试吧主持人：各位网友大家好，欢迎收看考试吧视线，今天上午2012年考研刚刚结束数学科目的老师，我们非常有幸请来了文都名师宋敏老师。

　　宋敏：您好。

　　考试吧主持人：请您对整体的题型和难易的程度进行一些分析，也给我们进行一个详细的解析。

　　宋敏：2012年考研数学上午刚刚考完，我们拿到试卷以后把题目做了一下，总体感觉难度应该说比去年要容易。里面的考题有很多属于常规题，甚至有一些题目可以说是经典题，也就是说我们在各种考研辅导书上经常看到的熟面孔,在考研试卷上几乎都看了它的原貌。

　　比如说数二中的第十题，可以用定积分的定义来求极限，包括第15题，这些是我们做极限问题时候最经典的题目，它都是作为考题来出现的。

　　数一第16题，直接给二元函数来求极值，在上课的时候就学过如何求注点，这些都可以说是经典题，这就意味着只要同学们掌握了基本概念、基本性质，对这些基本题训练得比较扎实，我们想在这份卷子上拿到令人满意的成绩应该是比较容易的。

　　比如说数一里第16题，就是给了简单的二元函数去求极值，这类问题在上课的时候全讲过，都有明确的第一步先去求它的注点，然后来判别。这些常规题出现对同学们只要是掌握了基本的概念、性质，做得比较熟练的话，我们取得一个令自己满意的成绩应该是没有困难的。

　　线性代数和概率题也没什么难题，都是最基本的题目。整个来说2012年的考研数学同学们如果在复习的时候按照辅导老师的要求，掌握了这些基本的内容并且进行了扎实的训练，我想同学们取得个自己满意的成绩应该是很有希望的。

　　结合着具体的题目大概看一下，比如说我们以数二为例，像题型求极限，在第10、15题考了，变上限积分函数第4题考了，曲率虽然说这个问题多年没有考过，今年考了;二重积分第六题中跟课本上的题目难度是相当的。求方程的根，也是我们在进行辅导的时候经典题目，21题解答题出现了这样的题目，偏导数、隐函数求偏导也是最基本的要求。

　　对第5题偏倒数的问题，是要求同学们对偏导数的概念有个比较深入的理解，单调性的判别在二元函数中，只要是对偏导数有深刻的理解做出来也是非常简单的。

　　第11题，涉及到的题目也是在历年的考题，文都出的考研大纲导读书中也反复强调的。半隐半显的抽象的函数求偏导数，也就是说通过这些题目所涉及到的知识点的分析，我们就发现它的试卷是完全按照考研大纲的要求去设计的，难度基本上也不大，也就是说它是相应了自己的要求，强调的是基础题。强调的是同学们对基本概念、基本理论、基本方法的掌握程度。

　　相对来说数一的题目比数二和数三稍微得难一些，在数一中。我们在大题上出的是以幂级数为例，第17题出的，给了幂级数让求收敛域与和函数，这个问题虽然说函数长得跟以前辅导的题目稍微有一点点区别，但是只要经过一个很简单的变形，我们也能把它转化为在训练时候所做的常规题。

　　整体上2012年的考研数学试卷难度是偏低的。我想对于今年参加考试的同学来说也许是个福音。

　　考试吧主持人：请老师结合这次考试的难易程度给我们预测一下分数线是多少呢?

　　宋敏：这要看参考的考研的数目，是从2011年考研的人数是151万，今年的考研的人数是165.6万，人数有一个比较大的增幅。根据历年的统计，已经连续三年考生的人数增幅是在10万以上。所以去年的题目和今年相比，今年相对比较容易，考生的人数也偏多，所以分数线相较去年也许会有小幅上涨。

　　考试吧主持人：数学的科目已经考完了，针对这次备考的考生老师还有其他的指导的建议没有?

　　宋敏：对于参加今年考试的考生来说，已经考完了，分数应该说就放在那了，急也没有用。对于能够通过这些笔试分数线的同学尽量把精力都调整一下，全力去准备专业课的复试。如何做呢?建议同学们去网上或者是各种渠道去了解准备报考的这位老师研究的成果是什么，他的研究方向是什么。这样在复试的时候对他的研究领域有一个相对比较清楚的了解，这样跟老师沟通起来会比较的容易，这样会给老师留下个印象，除了专业课涉猎也很广，基础也很扎实，对老师目前的研究领域也很清楚。这样有可能比较快地上手参与到项目中来，这些无疑对通过复试会有一些裨益。

　　对于没有通过分数线的同学也有这样的建议，首先如果你决定还要再一次参加考试的话，也就是说要参加下一年的考试，在这一段时间同学可以先稍事休息一下，一定要总结经验，这次到底是什么原因没有通过分数线，最根本的问题是什么?只有是通过自己的经验和教训，在来年的考试中才能有一个比较好的收获。

　　在这里对这些同学给一个建议，首先从心理上要做到绝不放弃。已经经过了一年的考试，就说明你比其他的同学更有经验了，你对自己了解得也更清楚了，在复习过程中在哪些地方存在着可以吸取的经验和教训，对你是很有帮助的。

　　根据自己在去年复习当中存在的问题在来年的复习中可以做一个更有目标的，更有针对性的改进。我相信你在第二年复习的时候应该会比今年取得更好的成绩。

　　考试吧主持人：现在听我们访谈的朋友们可能有很多是准备明年考研的，针对2013年考研的同学们来说应该怎样复习备考才能更大限度提高分数呢?

　　宋敏：对于明年要参加考研的同学来说，我的建议其实很简单，也是辅导老师反复强调的是要抓好基本功训练，特别是一定要理解我们课本大纲和辅导书它们所传递给你的信息。特别建议同学们在复习的时候对教材的重要性一定要把它再重视再重视。因为在辅导的时候，有同学这样说，一上来就去拿着真题去做，拿着参考书去做，我们建议应该是围绕着教材以大纲作为风向标，以辅导书作为一个参考去进行复习。

　　你的复习的重点还是要对基本的概念，基本的理论和性质有个深刻的理解，而这种理解是通过你对辅导书，对教材的阅读，通过对辅导书这些例题和练习题的复习才能逐渐地去了解。

　　下面就是对2013年要参加考研的同学说两句，作为去复习我的建议还是要做好基本功的训练，这个指的是什么含义呢?首先同学们对大纲当中要求的内容一定要有个深刻的理解，而这个理解一定是通过同学们做题以及读我们的教材过程要反反复复地去做，特别是同学对基本功的训练。

　　考试吧主持人：现在有很多明年要参加考研的朋友，针对2013考研备考的同学们如何去复习和备考才能最大限度地提分呢?

　　宋敏：对于明年就要参加考研的同学来讲，我建议从就开始做准备，现在正好是冬季，你们花一到两月的时间先让自己恢复性的复习，这就意味着你们通过以自己的教材为主，能够通过这一段的复习让自己的水平恢复到当时在学高等数学时候在班里的成绩能到95分左右，这是第一段去复杂。

　　随着继续复习，也就是说大概在三月份春季的时候，同学们应该到达逐步地去体会什么是融会贯通，对于我们高等数学来讲一共有两本书，上、下。每一章间它的侧重点是什么，这两本书它们内在的联系是什么，咱们通过在春季的复习同学们应该能够逐渐地去体会到它的内在的联系。

　　到了秋季，就是我们所说的强化了。这一段的时候由于考研数学是三门课，高等数学、线性代数、概率统计，是出在一章试卷上。在秋季的时候同学们应该到达一个更高的层次，就是说三门课间如果出现了一些综合题能不能会做，这是对于秋季。

　　到了冬季也就是到了冲刺期，冲刺期的时候同学复习重点就要以模拟题为主，这时候你要进行的是实战演习。这里面同学通过前面的这一段的复习，基本上已经掌握了考研数学题型，各种题型的特点。能够了解命题规律是什么，针对着这种不同类似的题目，我们总结的对付它的解题的方法和技巧是什么。这个时候做到冲刺期了，当你能够具有这样的感受的时候，我们说复习就基本上算是成功了。

　　复习的时候以什么为主呢?从我的经验上看，我建议同学们手里一定要有教材，还有最重要的是要有大纲。很多的同学习惯拿本参考书翻到第一页就开始做题，这并不是好的做法，大纲是复习的风向标，同学们应该花一段时间逐字逐句地去读读大纲，每一章的要求是什么。对每一个知识点它的要求到底是什么，掌握、了解等等一定要深刻地理解它的含义。

　　辅导书是帮助同学们通过做题的手段来理解大纲中对各个点的要求。教材在同学复习的时候有些同学会忽略掉它，我就曾经碰到过这样的事情，复习的时候手里的参考书不少，大纲也有虽然没怎么看，但是一本教材都没有。我建议咱们同学一定要把教材重视起来。因为大纲它的基础是以教材作为基础的，所以同学在复习的时候教材、大纲、辅导书是必备的三样法宝。经过一年的复习应该同学会有个比较满意的成效。

　　考试吧主持人：非常感谢宋老师的讲解，也祝愿各位同学考研顺利，希望大家持续地关注考试吧，关注2012考研，本期访谈就到这里，下期再会。