[真题答案]2011年1月考研数学真题及答案
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考试吧主持人：各位网友好，欢迎大家关注考试吧视线，2011年研究生入学考试的数学科目考试已经结束，考试吧全国首发了此次数学考试的试题及答案，同时第一时间联合腾讯教育邀请了海天名师曹显兵老师为大家解析试题，曹老师先跟大家打声招呼。
曹显兵：您好。
考试吧主持人：首先请曹老师给我们分析一下数学考试大致的特点。
曹显兵：各位网友好，今天我来到考试吧之前刚刚拿到试题，我把数学1、数学2、数学3的试题浏览了一遍，给我的总体的感觉，经济类的数学3的试题应该是和去年的难度基本持平，而理工类的数学1、数学2难度有所降低，这是第一个感觉，第二个感觉我们这里面的有些题比如说选择题包括计算题，看上去可能感觉自己会做，但是真正下手去做的时候还是有点难度的，像我们数学3的第一个选题，也就是整个试卷的第一题，是关于等价无穷小的题，这个题如果对它的公式比较熟悉的同学可以比较快地做出来，否则要多次使用罗必达法则才能做出来，有的题看上去比较简单，但是做的时候还是有点难度的，包括概率统计的两道选择题有一点难度。
考试吧主持人：您在平时的辅导的过程中，重点让我们强调的知识点和这次考试的对应情况是怎样的呢?
曹显兵：这次考试整个试卷来看是强调基础，强调基本概念这个考试的性质是没有改变的，我们平常要同学们注意的重点、题型等等，以及包括平常在给大家冲刺或者强化的课堂中所讲授，应该说我拿到试卷以后感到跟高兴，至少听过我课的同学我没有浪费他们的时间，在有的班上我可能只讲了概率统计这一门课程，有的班上了讲了线性代数和概率统计两门课，冲刺班有的我是全程讲的，对于全程都听了我的课的同学的话，应该来说收获应该是比较多的，像高等数学中好几个大题，包括小题在我的讲课中都重点强调了，我主要说一下，线性代数和概率统计，因为这两门课程听我的课的同学比较多，尤其是概率统计，所有我上课的城市中都讲了这门课程，我着重说一下。
线性代数，线性代数两道大题，其中一个大题是关于求特征值和特征向量的，这个大题我在强化班中和冲刺班中都讲到了这个问题，而且是非常的类似，我讲的题比这略微难一些，难度稍微大一些，再就是概率统计，概率统计的第一个大题是关于二维离散性随机变量的概率分布的计算和数字特征的计算，这个题型我在强化班中给同学们做了重点的讲解，在我们2010年的考试和09年的考试中都考到了这个题型，求联合分布，求它的数字特征，2010年是考的求联合分布，第二问求协方差，在讲2010年的题的时候强调了如果把协方差改成求相关系数同学们能不能求出来，我也讲解了这样的问题，恰恰就考了这样的题，另外是二维连续型，是考了求边缘密度调节密度，这个题型09年考了，2010年也考了，我记得有些同学们问09年、2010年都考了大题，是不是2011年就不考了，我也强调了这仍然是重要强化的题型，我在冲刺班中我也追加了一个这样的题型，我的讲课完全覆盖了这个题型。
另外一个大题，是统计，这个题是求未知参数的最大似然估计，以及要把估计的数学希望和方差求出来，这个题型在强化班中讲了，在冲刺班中在最后结束课的时候最后有同学们提议曹老师能不能给我们雅一个题啊，我满足了同学们的要求，我说在冲刺阶段中同学们在打好基础全面复习的情况下有所侧重地把握几个题型这是很好的，我押了一个统计的题，我说要我来判断这个题可能考第一问求位置参数的举估计或者最大自然估计，第二求估计的数学期望或者方差同学们看一看，我们数学1的统计题果然就是考了这样的题，而且比我讲的题更加的简单一些，题型几乎都给同学们强调到了，对于经济类来说，今年统计这个题还是没考大题，当时我的预测中说有可能考大题，这是最大的可能性，第二种可能性是统计量的数字特征，结果不出所料，作为了一个小题4分的题考了，这也在我的预测中，如果同学们把我强化班、冲刺班讲的题型消化了、理解了应该说这张试卷在我讲的部分应该同学们是能够顺利地解答出来的。
考试吧主持人：曹老师可以不可以给我们预测一下这次的分数先?
曹显兵：今年考完的同学最关心的是分数线怎么样，自己能不能上线啊，根据我多年的教学经验，我也作为大学的老师也是研究生导师，我判断经济类的分数线应该基本核去年持平，但是理工类它的难度和去年比较感觉略微降低了一些，所以分数线可能会提高一点点，经济类分数线2010年是69分是A类地区，B、C类地区低一些，理工类A类地区46分，2011年理工类可能是高两三分。
考试吧主持人：现在很多考生都关心复试调剂的相关的信息，曹老师这块可以给我们什么指导呢?
曹显兵：我参与了研究生的辅导一直到录取的各个环节，给大家提点建议，我们有些同学今天考完了以后可以放松两天，对对答案，这是很好的，但是做完这个事情建议同学们回到准备复试的工作上来，要精心准备复试，复试对于所有的同学有复试资格的同学都要参加笔试和复试，而且外语还要进行口语和听力的测试，因为在我们同考昨天的外语考试中是没有听力和口语的，这是在复试中进行的，所以在3月份的复试之前可以加强提高这方面的能力和水平，另外专业课对于跨专业的考生，最近这几年我发现大量的考生是跨专业报考的，比方说学计算机、自动化考的是经济类的专业，这些同学请注意，我们的大学是要进行加试，所以要利用这个阶段好好地准备，我希望同学们3月份复试之前利用这个时间放松两天以后投入到复试的准确的过程中，帮助你考上理想的学校和专业。
考试吧主持人：对于即将要参加的2012年的考生来说，他应该怎么样去备考才能顺利地通过呢?
曹显兵：下面我想就对下一年2012年要参加考试的同学提点我的建议，2012年的同学大部分的已经开始复习了，有的期末考试完了以后寒假、春节开始进行复习，进行紧张的备考，因为我在我研究生毕业以后一直在大学中工作，一直没有离开教学岗位，而且在研究生考试中讲了十多年的课，各种各样的同学我都教过，所以说有些东西对同学们有参考的价值，从试卷中看出，每年的考试恒定不变的内容就是对基本知识的考察，所以在复习备考的时候一定要重视基础，这个基础是指基本的概念，基本的原理，或者是基本的定理，三基的东西要仔细地推敲和理解，不能仅仅背下来，仅仅背下来数学的定理是不能解决问题的，具体来说，同学们复习数学给自己制定一个适合自己的复习计划，绝大多数的考生可以分三个阶段来复习，第一个阶段是基础阶段，第二个阶段是有针对性的复习阶段，或者说强化复习阶段，第三个阶段是冲刺阶段。
如何把握好时间，基础的阶段同学们寒假开始复习，就把本课的教材拿出来巩固，数学的概念和公式定理过一段时间就忘了，所以需要巩固提高，但是这个阶段要给自己设计好，为什么要制定计划呢，就是要设计好时间段，人都有惰性，不规定自己一个期限可能就会拖到很晚，我建议同学们4、5月份应该完成基础阶段的复习，从我往年的教学来看有一些同学在基础阶段中有一个错误的复习方法，是低效率的，把教材从第一页看到最后一页，第一章到最后一章，发现复习到最后一章的时候，前面的第一第二章的内容又忘了，然后又回到第一章来复习，我遇到过很多的这样的考生，我问他们你们的基础阶段复习完了没有，很多的同学回答没复习完，他说复习了好几遍，就是因为进入了恶性循环中，使得复习的效率极低，实际上在基础阶段的复习的时候，复习到最后一章，前面有忘记的内容这是正常的，如果这里反复的话复习的效率就很低，有的同学到了8、9月份还在把教材从第一页到最后一页看，这是要避免的，复习一遍之后有忘记的没有关系迅速地投入到有针对性的阶段，这就是以研究生考试的参考书为主，在靠参考书的过程中会发现哪些地方是你的薄弱环节，某一个公式理解得不是很深刻，这个时候可以回到教材去，所以我送给大家一句话“以考研数学的参考书为主，有选择地去看教材的某些章节”这是第二个阶段，而且第二个阶段同学们结合参考书看教材要适当地要去把历届的考题拿来做，这个阶段不要一套一套题去做，而是按照内容章节来做，比如今天复习行列式这一章，完了之后把最近十到十五年的题拿来做，每个题型选择几个，而且把每个题型的规律要仔细地推敲，这个阶段的复习效率会很好，第三个阶段是冲刺的阶段，这个阶段不要太早，很早就开始冲刺效果是很差的，根据我的教学经验在考前一个半月左右开始冲刺就够了，冲刺的阶段要以做完整的套题为主，有选择地回到参考书和教材中的某些章节，通过完整的一套题做下来会达到几个目的，第一是消除三门课程的知识不能连贯起来使用，另外找到自己的薄弱环节，回到参考书和教材来消除薄弱环节，最后达到自己的最理想的状态走进考场。
考试吧主持人：最后非常感谢曹老师给我们带来这么精彩的讲解，最后非常感谢于老师作合考试吧，每十个研友中就有四个人在用考试吧，也希望大家继续关注考试吧，以及考试调剂的信息，本期的节目就到这里，下期节目再见。